高中学生学科素质训练
高二数学测试题—概率（7）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．盒子内有10个大小相同的小球，其中有6个红球，3个绿球和1个黄球，从中任意摸出1个球，则它不是红球的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．把10本书随意地放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．有100件产品，其中有5件次品，从中有放回地连抽两次，则第二次才抽到合格品的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．同时掷两颗骰子，得到的点数和为4的概率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．某人投篮的命中率为
，连续投篮5次，则“至少投中4次”的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．10把钥匙中有3把能把门锁打开，住取2把能把门锁打开的概率为0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为 （ ）
A． B．
C．
D．
7．一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工作照管的概率为 （ ）
A．0.018 B．
8．摇奖器摇出的一组中奖号码为8，2，5，3，7，1。对奖票上的六个数字是从0，1，2，……，9这十个数字中任意选出六个不同数字组成的。如果对奖票上的六个数字中至少有五个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，则中奖的概率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．在4次独立重复试验中，若随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是 （ ）
A．[0.4,1) B．(0,0.4]
C．(0,0.6] D．[0.6,1）
10．任意写一个无重复数字的三位数，其中十位上的数字最小的概率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11．有三部书，其中第一部有3卷，第二部有5卷，第三部有2卷，现将它们排成一排，每部书的各卷都排在一起的概率为 .
12．从5双鞋子中任取4只，则这4只鞋子中至少有2只可配成一双的概率为 .
13．6个人坐到9个座位的一排位置上，则恰有3个空位且3个空位互不相邻的概率为
.
14．一口袋中装有a只黑球,b只白球，它们大小相同，编号不同，现在把球随机地一只一只摸出来，则第k次摸出的球是黑球的概率为 .
三、解答题（本题共6题，共76分）
15．设有6个球，每个球都以同样的可能性落入10个格子的每一个格子中，
试求：（1）某指定的6个格子中各有一个球的概率.
（2）6个球各在一个格子中的概率.(12分)
16．某班组共有7名男生，4名女生，现要选出3人组成“环保宣传队”求随机选取3人至少有1名女生的概率？（12分）
17．甲乙两人独立地解决同一问题，若甲解决这个问题的概率为P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是多少？（12分）
18．将一枚硬币抛掷5次，
（1）求第二次，第五次出现反面，而另外三次都出现正面的概率；
（2）求二次出现反面，三次出现正面的概率.（12分）
19．某产品中有15只正品，5只次品，每次取1只测试，取后不放回，直到5只次品全部测出为止，求经过10次测试，5只次品全部被发现的概率。（14分）
20．有A、B两个袋子，A袋中装有4个白球、2个黑球，B袋中装有3个白球、4个黑球，从A、B两个袋子中各取2个球交换之后，求A袋中有4个白球的概率。（14分）
高二数学参考答案
（七）概率
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A
二、填空题
11．
12．
13．
14．
三、解答题
15．解：这是古典概型问题
16．解：Ai={恰有I名女生},A={至少有一名女生},
17：“至少有1人解决这个问题”的对立事件是“甲、乙都没有解决这个问题”其事件的概率为P=1-（1-P1）（1-P2）=P1+P2-P1P2
18．解：设Ai={第i次抛掷出现正面}，则Ai
(i=1,2,……,5)相互独立且
19．解：基本事件总数
第5只次品在第10次测试时被发现，即前9次测试中恰好测到4只次品和5只正品,所以
20．解：设A={A袋中有4个白球}，由于A袋中原来装有4个白球，白球数量未发生变化，故事件A由以下三个事件A1，A2，A3中至少有一个发生而发生.
A1={A袋中2个白球交换B袋中2个白球}；
A2={A袋中1个白球1个黑球交换B袋中1个白球1个黑球}；
A3={A3袋中2个黑球交换B袋中2个黑球}；
A=A1+A2+A3
高二数学参考答案
（七）概率
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．A
二、填空题
11．
12．
13．
14．
三、解答题
15．解：这是古典概型问题
16．解：Ai={恰有I名女生},A={至少有一名女生},
17：“至少有1人解决这个问题”的对立事件是“甲、乙都没有解决这个问题”其事件的概率为P=1-（1-P1）（1-P2）=P1+P2-P1P2
18．解：设Ai={第i次抛掷出现正面}，则Ai(i=1,2,……,5)相互独立且
19．解：基本事件总数
第5只次品在第10次测试时被发现，即前9次测试中恰好测到4只次品和5只正品,所以
20．解：设A={A袋中有4个白球}，由于A袋中原来装有4个白球，白球数量未发生变化，故事件A由以下三个事件A1，A2，A3中至少有一个发生而发生.
A1={A袋中2个白球交换B袋中2个白球}；
A2={A袋中1个白球1个黑球交换B袋中1个白球1个黑球}；
A3={A3袋中2个黑球交换B袋中2个黑球}；
A=A1+A2+A3