高二空间向量及其坐标运算单元测验 2005.12.20
班级 学号 姓名
一．填空题
1、
＝
＝5， ，的夹角为60°，则－＝ .
2、已知M=(2,-5,-3),N(-4,9,-5)，则线段
中点的坐标是_____________．
3．已知={3λ,6, λ+6}, ={λ+1,3,2λ},若∥,则λ= .
4．已知
={-4，3，0}，则与垂直的单位向量为
=
.
5. 在平行六面体
中，
为
与
的交点。若
，
，
，则
=
.（用
表示）
6. 点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标是 .
7. 若={3,m,4}与
={-2,2,m}的夹角为钝角，则m的取值范围是 .
8. 已知A（1,-2,-3），B（2,0,-1）,
的位置向量, 
为
的单位向量,则单位向量=
.
9．若={1,1, -4}与={1,-2,2}，以,为邻边的平行四边形的两条对角线的长
= .
10. 正四面体ABCD中，点A（0，0，0），B（4，0，0），C（2，2
，0），则点D的坐标为________________.
二．解答题
11. 已知
，
，
，求满足
，
的点
的坐标
12. 正方体
的棱长为2，
分别为
、
的中点。
求： 
与
所成角的余弦值.
|
13．如图正方体
中，
，求
与
所成角的余弦．
高二数学单元练习测验
一．填空题
1、5 2、(-1, 2,-4) 3、2 4、{
} 5、
6、（-x，-y，z）
7、m<1 8、{
} 9、3 或3
10、（2，
）
二．解答题
11.( -1,1,2)
12. 证明：如图建系：
则C（0，2，0）、D1（0，0，2）、M（2，0，1）、N（2，2，1）
∴
∴
但与所成的角应是
的补角，∴与所成的角的余弦值为
13. 解：不妨设正方体棱长为
，建立空间直角坐标系
，
则
，
，
， 
，
∴
，
，
∴
，
．
．