洞一中高二第一次月考数学试卷
班级___________ 学号__________姓名_____________得分______________
一、选择题
1、如果直线
与
没有公共点，则-------------------------------------------------------------------------（ ）
A．与不共面 B．与平行 C．与不相交 D．与是异面直线
2、下列命题不正确的是----------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．过三点有且只有一个平面 B．过直线和直线外一点有且只有一个平面
C．过两条相交直线有且只有一个平面 D．过两条平行直线有且只有一个平面
3、双曲线
的离心率是---------------------------------------------------------------------------（ ）
A．
B．
C．
D．2
4、若
，则下列不等式中正确的是----------------------------------------------------------------（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若不等式
的解集是
，则
---------------------------------------------（ ）
A．2 B．3 C．－2 D．－3
6、已知P是椭圆
上的一点，P到左焦点的距离为m，P到右准线的距离为n，
则m与n的大小是------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．m>n B．m<n C．m=n D．m、n的大小与P的位置有关
7、两条异面直线是指---------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．在空间两条不相交的直线 B．分别位于两个不同平面内的两条直线
C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 D．不同在任何一个平面内的两条直线
8、若
是直线，
是平面，且
，则
的位置关系是-----------------（ ）
A．相交或平行 B．相交或异面 C．平行或异面 D．相交、平行、异面均有可能
9、用1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，其中偶数有----------------------------------------（ ）
A．60个 B．30个 C．24个 D．12个
10、下列方程所表示的曲线中，关于
轴和
轴都对称的是---------------------------------------------（ ）
A． B．
C．
D．
11、直线
与圆
相切，则-------------------------------------------------（ ）
A．10 B．
C．
D．
12、下列命题中正确的是------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线平行 B．平行于同一直线的两个平面平行
C．平行于同一平面的两条直线平行 D．垂直于同一直线的两个平面平行
13、
的展开式中
的系数是-------------------------------------------------------------------------（ ）
A．40 B．－40 C．10 D．－10
14、已知直线
，如果
与
的交点在第二象限，那么实数的取值范围是------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．
C．
D．
15、已知不等式组 的解集是
，则实数的取值范围是--------------------------（ ）
A．
B．
C．
D．
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，点M在OA上且OM＝2MA，N为BC的中点，则
等于-----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
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B．
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C．
D．
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A．平行直线
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C．异面直线且成60º
D．异面直线且互相垂直
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18、若圆
上有且仅有两点到直线
的距离等于1，
则正数R的取值范围是------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
19、正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1C与DC1所成的角为__________________________.
20、在平行六面体中ABCD－A1B1C1D1中，
，则
_____________.
21、从10件含有3件次品的产品中抽出2件，其中至少有一件次品的不同抽法有_______种（用数字作答）.
22、若实数满足
，则
的最小值是____________.
23、如图，一广告气球被一束入射角为60º的平行光线照射，
在地平面上的投影是一个长轴长为4米的椭圆，则这个椭圆
的离心率为_______________.
三、解答题
24、解不等式工：
25、设S是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M是SC的中点，求证：SA // 平面BMD
26、如图，四边形ABCD是正方形，SD⊥平面AC，SD＝AB，E是SA的中点，
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27、已知抛物线
的焦点为F，其准线与轴交于M，过M作斜率为
的直线
与抛物线交于两点A、B，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与轴交于点E
。
（1）求的取值范围。
（2）求证：
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此时的值；若不能，请说明理由。