高一数学不等式单元试卷2005．9

　　 班级　　　　　  姓名　　　　　　　 座号　　　　　　　 成绩　　　　　　　　 

一、选择题（每题正确答案只有一个，共8题，每小题5分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案

1．若a＜b＜0，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　 （　  ）A． 　　B． 0＜＜1　　　　　　　　　　　　　　　　C． ab＞b² D．

2．若a＋c＜b，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）A． a＜b－c　　B． a＞c－b　　　　　　　　　　　　 C． a＞b－c　　　 D． a＜c－b

3.设b＜0＜a,d＜c＜0，则下列各不等式中必成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）A． ac＞bd　　 B． 　　　　　　　　　　　　　　　　C． a＋c＞b＋d　　　 D． a－c＞b－d

4.下列命题中正确的一个是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　（　　）　

A．≥2成立当且仅当a,b均为正数B．成立当且仅当a,b均为正数

C．log_ab＋log_ab≥2成立当且仅当a,b∈(1,＋∞)　　D．a＋≥2成立当且仅当a≠0

5函数y＝log的定义域是　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）

　　　 A．x≤1或x≥3　　　 B．x＜－2或x＞1　　C．x＜－2或x≥3　　D．x<－2或x＞3

6.已知x,y∈R，命题甲: x－1＜5,命题乙: x－1＜5，那么　　　　　　　　　  （ 　 ）

　　A甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 B甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件

　　C甲是乙的充要条件　　　　　　　　　　　　　　　 D甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

7.已知实数x,y满足x²＋y²＝1，则代数式(1－xy)(1＋xy)有　　　　　　　　　　 （ 　 ）

　　A．最小值和最大值1 B．最小值和最大值1 C．最小值和最大值　 D．最小值1

8.函数y＝(x＞0)的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　（ 　 ）

　　　 A．2　　　　　　　 B．－1＋2　　　　　　　C．1＋2　　　　　　　D．－2＋2

二、填空题（请将正确的答案填到横线上，共4题，每小题4分）

9．关于x的不等式a x ²+b x +2>0的解集是，则a +b=_____________．

10．实数_________，y=_________．

11．方程又一正根一负根，则实数的取值范围是　　　　　  ．

12．建造一个容积8，深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为__________元．

三、解答题（本大题共4小题,共44分）

13．（10分）已知

14 （10分）解关于的不等式:(其中).

15．（12分）设f(x)是定义在的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当 时，．

（1）求f(x)的解析式；

（2）对于任意的求证：

（3）对于任意的求证：

16．（12分）某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm². 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

参考答案

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8
答案	C	B	C	D	D	A	B	B

二、填空题

9．－14　　10．1，2，1 　　 11．　　12．　 1760

三、解答题

13．[解析]： 左边=，

　．

15．[解析]：(1)由题意知f(x+1)=g(1-x)

 当

当，由于f(x)是奇函数

（2）当

 （3）当

16．[解析]：由题意得　xy+x²=8,∴y==(0<x<4).

　　于定, 框架用料长度为  l=2x+2y+2()=(+)x+≥4.

　　当(+)x=,即x=8－4时等号成立.

　 此时, x≈2.343, y=2≈2.828.

　 故当x为2.343m, y为2.828m时, 用料最省.