不等式的性质
A卷
一、选择题
1、下列命题中,正确的是( )
A若ac＞bc,则a＞b B、若a2＞b2,则a＞b
C、若
,则a＜b
D、若
,则a＜b
2、 若a＞b,则( )
A、
B、
C、a3＞b2 D、a2＞b3
3、不等式a＞b和同时成立的充分且必要条件是( )
A、a＞b＞0 B、a＞0＞b C、
D、 
4、若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是( )
A、 B、
C、 a ＞ b D、a2＞b2
5、设a、b、c、d都是正数，a＞b，c＞d，a + b ＞ c + d，ab = cd，那么a、b、c、d之间的大小关系是( )
A、a＞b＞c＞d B、a＞c＞b＞d C、c＞a＞d＞b D、a＞c＞d＞b
6、已知a＜0 ，－1＜b＜0，那么( )
A、a＞ab＞ab2 B、ab2＞ab＞a C、ab＞a＞ab2 D、ab＞ab2＞a
7、若x + y = 2，b＜x＜a，则下列不等式正确的是( )
A、b + 2＜y＜a + 2 B、a + 2＜y＜b + 2
C、2－a＜y＜2－b D、2－b＜y＜2－a
8、给定命题(1) a＞b且ab＜0 
,(2) a＞b,(3) a ＜b －b＜a＜b,(4)ac2＞bc2 a＞b，其中真命题的个数是( )
A、3 B、2 C、1 D、0
二、填空题
9、已知a＜b＜0，c＞0，在下列空白处填上恰当的不等号。
(1)若ad＞bd，则d 0；(2)(a－2)c (b－2)c；(3)
；(4)
；
10、已知
的取值范围是
。
11、已知a＞b＞c＞d＞0，
，则a + d与b + c的大小关系是
。
12、若0＜a＜b＜1，则
，
，log
b的大小关系是 。
三、解答题
13、已知a + b＞0，比较
的大小。
14、比较a3与b3的大小。
15、已知f(x) = ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围。
B卷
一、综合题
1、设f(x) = logx ，若0＜a＜b＜c，且f(a) ＞f(c) ＞f(b)，则下列命题正确的是( )
A、ac＞1 B、ac + 1＜a + c C、ac + 1＞a + c D、ac + 1 = a + c
2、若0＜a＜1，则下列不等式中不成立的是( )
A、
B、sin(1 + a)
＜sin(1 － a)
C、
D、
3、已知函数f(x)的定义域为[－2，2]，则函数f（x2－1）的定义域为( )
A、[－1，
B、[0， C、[－
，] D、[－4，4]
4、对于定义在R上的任何奇函数，都有( )
A、f(x) －f(－x) ＞0 B、f(x) －f(－x)＜
5、若1＜x＜10，a = (lgx)2,b = lgx2,c = lglgx,则a、b、c的大小顺序是
6、设f(x) = ax2 + bx，且1≤f(－1) ≤2，2≤f(1) ≤4，求f(－2)的最大值和最小值。
7、设a、b、c为△ABC的三条边，求证：a2 + b2 + c2＜2(a + bc + ca)。
二、应用题
8、某电脑用户不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买2盒，则不同的选购方式共有多少种？
三、创新题
9、已知y = f(x) 是定义在[－1，1]上的奇函数且为减函数，若f(1－a) + f(1－a2) ＜0，求实数a的取值范围。
四、高考题
10、若a＜b＜0，则下列结论中正确的是( )
A、不等式
均不能成立
B、不等式
均不能成立
C、不等式
均不能成立
D、不等式
均不能成立
11、若a、b是任意实数，且a＞b，则( )
A、a2＞b2 B、
C、lg(a－b) ＞0 D、(
12、设a＞0且a≠1，0＜x＜1，试比较log
(1－x)和log (1 + x)的大小。
参考答案
A卷
一、选择题
1、D 2、A 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、C
二、填空题
9、＜，＜，＞，＞ 10、
11、a + b＞b + c 12、
三、解答题
13、
14、当a＞b时，a3＞b3；当a = b时，a3 = b3 ；当a＜b时，a3＜b3
15、－1≤f( 3 ) ≤20
B卷
一、综合题
1、B 2、B 3、C 4、C
5、b＞a＞C 6、[f(－2)]min=5，[f(－2)]max=10 7、a2 + b2 + c2＜2(ab + bc + ca)
二、应用题
8、共有7种
三、创新题
9、0≤a＜1
四、高考题
10、B 11、D 12、