试卷类型：A
襄樊市高中调研测试题(2004.1)
高 二 数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．
第 Ⅰ 卷 (选择题，共60分)
注意事项：
1．请考生将自己的姓名、学号、班级填写在第Ⅱ卷密封线内．
2．每小题选出答案后在第Ⅱ卷前的答题栏内用铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
若直线过点(
，－3)，且倾斜角为30°，则直线的方程为
A．
B．
C．
D．
2.
直线x－2y＋2＝0与直线3x－y＋7＝0的夹角等于
A．
B．
C．
D．arctan 7
3.
不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是
，则a－b等于
A．－4 B．14 C．－10 D．10
4.
抛物线
＝－2y2的准线方程是
A．
B．
C．
D．
5.
已知a、b、c∈R，下列命题正确的是
A．a＞b Þ ac2＞bc2 B．
C．
D．
6.
过点P(2，1)且被圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0 截得弦最大的直线l的方程是
A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋5＝0
7.
不等式1＜｜x－2｜≤7的解集是
A．[3，9] B．[－5，9]
C．[－5，1]∪[3，9] D．[－5，1)∪(3，9]
8.
设0＜a＜
，下列不等式成立的
A．
B．
C．
D．
9.
双曲线
的焦点在y轴上，则m的取值范围是
A．(－2，2) B．(1，2) C．(－2，－1) D．(－1，2)
10. 函数
的最小值是
A．2 B．0 C．1 D．3
11. 已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．一水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c．当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是
A．4a B．2(a－b) C．2(a＋c) D．以上答案都可能
12. 若对于任意的实数，不等式｜x＋1｜≥kx恒成立，则实数k的取值范围是
A．(－∞，0] B．[－1，1] C．[0，1] D．[1，＋∞)
第Ⅰ卷答题栏
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ||||
[ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | [ A ] | ||||
[ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | [ B ] | ||||
[ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | [ C ] | ||||
| [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] | [ D ] |
襄樊市高中调研测试题(2004.1)
高 二 数 学
第 Ⅱ 卷 (非选择题，共90分)
注意事项：
第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总 分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 得 分 | |||||||||
| 得分 | 评卷人 |
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上．
13. 过点(1，2)和直线x－y＝0平行的直线是 ．
14. 点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a满足 ．
15.
不等式
的解集是 ．
16. 若实数x，y满足x2＋(y－1)2＝2，且x＋y＋d＝0，则实数d的取值范围是 ．
三．解答题：本大题共6小题，满分74分．
| 得分 | 评卷人 |
17.
(本大题满分12分) 已知a、b为正数，n∈N*，证明不等式：
≤
．
| 得分 | 评卷人 |
18.
(本大题满分12分) 已知P(2，0)，Q(8，0)，点M到点P的距离是它到点Q距离的
，求点M的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线l：8x－y－1＝0的最小距离．
19. (本大题满分12分) 自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求反射光线所在直线的方程．
| 得分 | 评卷人 |
20.
(本大题满分12分) 解关于的不等式
(x∈R)．
| 得分 | 评卷人 |
21. (本大题满分12分) 某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元．现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)．
| 得分 | 评卷人 |
22.
(本大题满分14分) 如图，已知椭圆
(2≤m≤5)，过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D，设f (m)＝AB－CD
．
(1)求f (m)的解析式；
(2)求f (m)的最大、最小值．
| 得分 | 评卷人 |