高二数学练习五（曲线和方程）

一．选择题

1．已知曲线C上的点的坐标都是方程的解，则下列命题正确的是　　　　（　　）　 　　　　　　　　　

A、满足方程的点都在曲线C上　 　 B、方程是曲线C上的方程

C、曲线C是满足方程的曲线　　　　D、方程的曲线包含曲线C上的任意一点

2．设圆M的方程为，直线L的方程为的点P的坐标为，那么　　  （2001　广东）　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　 

A、点P在直线L上，但不在圆M上　　B、点P在圆M上，但不在直线L上

C、点P既在圆M上，也在直线L上，　 D、点P既不在圆M上，也不在直线L上

3．下列各组方程中表示相同曲线的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　 （　　）

A、　B、　C、　 D、

4．曲线与曲线的公共点的个数是　　　　　　 （　  ）

A、4　　　　 B、3　　　　 C、2　　　　 D、1

5．给出下列曲线①②③④，其中与直线有交点的所有曲线是（99　 全国）　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A、①③　　 B、②④　　　C、①②③　　　　D、②③④

6．一动点在圆上移动时，它与定点连线的中点轨迹是　　　　　　 （　　）

A、　　  B、

　 C、　　D、

二．填空题

7．二次方程的两根为sinθ，cosθ，则点P(a,b)的轨迹方程（）

为 　　　　　　　　　　　．

8．到直线x－y＝0和2x＋y＝0的距离相等的动点的轨迹方程是　　　　　　　　　 ．

9．设，点P(cosα，sinα)在曲线上，则α=　　　　　　 ．

10．，在直线上移动，则的重心轨迹方程是___________________________.

11．已知点Q（3，0）及圆上的动点P，若点M分的比为，则M的轨迹方程为　　　　　　　  ；

12．直线被曲线截得的线段长为　　　　　　 ．

三．解答题

13．直线y＝x+m与曲线x²＋y²＝1相交于A、B两点，若OA⊥OB（O为原点），求实数m的取值范围．

14、已知中，所对的边分别为，且成等差数列，，求顶点C的轨迹方程．

15．△ABC的边AB的长为2，若tanAtanB＝4，求顶点C的轨迹方程．

16．过点P(2,4)作互相垂直的直线l₁和l₂，若l₁交x轴于A，l₂交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程．

17．已知k∈R，求两条动直线kx－y+2(k+1)=0和x+ky+2(k-1)=0的交点的轨迹方程．

18．已知点，直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与BF的垂直平分线交于点M，求M点的轨迹方程．