高二数学练习六（圆的方程）

一．选择题

1．如果命题：“以方程的解为坐标的点都在曲线上”是原命题，那么下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 （　　）

(A) 方程是曲线的方程 　　　　 (B) 曲线是 方程 的解

(C) 曲线上的点的坐标都是方程的解

(D) 曲线上的点的坐标不一定是方程的解

2．方程表示的曲线是　　　　　　　　　　　　　　 　 （　　）

(A)两个圆　 (B)四条直线 　 (C)两条相交直线和一个圆 　　(D) 两条平行直线和一个圆

3．圆在轴上截得的弦长为　　　　 （　　）

(A)　　 (B)　　　 (C)　　　　　 (D)

4．直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是　　　　 （　　）

(A)　(B)　 (C)　 (D)或

5．直线与圆总有两个交点，则应满足

(A)　　 (B) 　 (C)　　(D)　　 （　　）

6．若直线与圆切于点P（－1，2），则积的值为

(A)3 　　　　　(B)2 　　　　　 (C)－3 　　　　　(D)－2　　　　　　　　　  （　　）

7．圆上到直线的距离等于1的点的个数有　（　　）

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　 (D)4　

8．由直线，及轴围成的三角形的内切圆的圆心是　　　　　（　　）

(A)　　　 (B)　　  (C)　　 (D)

9．将直线绕（1，0）点顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆相切，则r的值是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　(  　)

（A）　　　　（B）　　　　　 （C）　　　　 （D）1

10．设点是圆上任一点，若不等式恒成立，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）（A）　　（B） 　（C）　　（D）

二．填空题

11．圆与轴切于原点，则、、应满足的条件是__________________．

12过点P（3，－2）与圆相切的切线方程为__________________．

13．圆关于直线：对称的圆方程是_______________．

14．若过点（1，2）总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_________________．

15．若在圆上运动，则的最大值是________________

三．解答题

16．已知圆，求过圆内一点的最长弦和最短弦所在的直线方程．

17．已知圆，圆内有定点，圆周上有两个动点A、B满足，求矩形顶点的轨迹方程．

18．设是圆C：上的动点，它关于点A（5，0）的对称点为，把P点绕原点依逆时针旋转到点，求的最值．

19．已知圆：

①求与圆相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；

②和圆外切且和直线相切的动圆圆心轨迹方程．

20．已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点.若存在，写出直线l方程的方程，若不存在，说明理由.