12、幂、指数、对数函数（1）

一、典型例题

1、已知函数f(x)= (k∈Z),满足f(2)<f(3)，求k的值并写出相应的函数解析式。

2、比较下列各组数中三个（或两个）值的大小，并说明理由：

（1）（2）（3）（4）

3、已知，求函数y=2^x-2^-x的值域。

4、已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1]

（1）　　　 若f(x)的定义域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围；

（2）　　　 若f(x)的值域为（-∞，+∞），求实数a的取值范围；

5、化简

6、已知，求下列各式的值：

（1）　 （2）　（3）

7、已知幂函数（m∈Z）的图象与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求m的值。

8、求函数y=的单调区间和值域。

9、已知f(x)=log_ax (a>0,a≠1)，当0<x₁<x₂时，试比较 与的大小。（写出比较过程）

10、已知（a>0,a≠1）

（1）求f(x)的定义域；（2）求使f(x)>0的x的取值范围。