8、函数的图象

一、典型例题

1、作出下列各函数的图象：

① y=1－x　(x∈Z)　　　　　 ② y=∣x－1∣　　　　　  ③　y=2x－3　(0≤x<1)　　　　　

④  y=　　⑤ y=x²－2∣x∣－3　　　　⑥ y=∣x²+2x∣－3　　 ⑦ y=lg∣x+1∣

2、设H(x)=　① 画出函数y=H(x)的图象；② 画出函数y=H(x-1)的图象；③ 画出函数y=H(x²-3x+2)的图象；

3、用语言叙述：① 怎样由函数y=f(x)的图象，分别得到f(2x)和2f(x)的图象？② 怎样由y=的图象，得到y=log₂x的图象？③ 已知函数y=f(x-1)的图象，通过怎样的图象变换可得到y=f(-x+2)?

4、已知函数y=f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m+x)=f(m-x)恒成立，求证：y=f(x)的图象关于x=m对称。

5、若函数y=log₂∣ax-1∣的图象的对称轴是x=2，求非零a的值。

6、已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则

（A）　　　 B∈(-∞,0)　（B） B∈(0,1)　（C） B∈(1,2)　（D）B∈(2,+∞)

7、利用函数的图象解不等式：∣log_a(x+2)∣>log_a(2-x)　(0<x<1)

 

8、利用函数的图象解不等式：>-x-1