3、函数的解析式

一、典型例题

1、  已知f(x)=log₂(x+1)，当点(x,y)在y=f(x)的图象上运动时，点()在y=g(x)的图象上运动，求y=g(x)的解析式。

2、  “依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元的，免收个人收入所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月收入—800元，税率见下表：

级数	全月纳税所得额	税率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500元至2000元部分	10%
3	超过2000元至5000元部分	15%
…	……	…
9	超过10000元部分	45%

（1）　　　 若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1—3级纳税额f(x)的计算公式；

（2）　　　 某人2000年10月份总收入3000元，试计算这人该月份应缴纳的个人所得税多少元？

（3）　　　 某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资总收入介于

（A）800~900元　　（B）900~1200元　　（C）1200~1500元　　（D）1500~2800元

3、  设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为，求f(x)的解析式。

4、  线段∣BC∣=4，BC的中点为M，点A与B、C两点的距离之和为6，设∣AM∣=y，∣AB∣=x，求y=f(x)的函数表达式及其定义域。

5、  用长为l的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架（如图）若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域。

6、  已知f(x)=log_ax(a>0且a≠1)，x₁,x₂∈R⁺且x₁≠x₂，试比较与的大小，并结合图象对所得到的结论给予几何解释。