高二数学椭圆及其标准方程（一）练习

【同步达纲练习】

A级

一、选择题

1.椭圆的两个焦点分别是F₁(-8，0)和F₂(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则此椭圆方程是(　　)

A. 3x²+=1　 　　　　　　B.+=1

C.+  =1　　　　　　　　 D.  +=1

2.与椭圆+=1共焦点，且过点P(3，-2)的椭圆方程是(　　)

A.  +=1　　　　　　　　　B. +=1

C.+ =1　　　　　　　　　 D. +=1

3.椭圆+=1的焦距是2，则m的值是 (　　)

A.5　　　　　　 B.8　　　　　　 C.5或3　　　　　　 D.20

4.过椭圆+ =1左焦点F₁引直线l交椭圆于A、B两点，F₂是椭圆的右焦点，则△ABF₂的周长是(　　)

A.16　　　　　　　　B.18　　　　　　　　C.20　　　　　　　　　　D.不能确定

5.以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P(，-4)和Q(-，3)，此椭圆的方程是(　　)

A. +y²=1　　　　　　　　　　 B.x²+=1

C.+y²=1或x²+=1　　　　　 D.非A、B、C答案

二、填空题

6.椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0，13)，另一个顶点是(-10，0)，则焦点坐标是　　　　　　　　　 　　　　.

7.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆方程为　　　　  .

8.P点在椭圆+=1上，F₁，F₂是椭圆的焦点，若PF₁⊥PF₂，则P点的坐标是　　　　 .

三、解答题

9.椭圆+=1(a＞b＞0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，求椭圆的方程.

10.已知椭圆+=1上的点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项，求P点坐标.

参考答案：

【同步达纲练习】

A级

1.C　2.A  3.C　4.C　5.B  6.(0，-)　(0，)　7. +=1或+=1　8.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4)　9. +=1　10.(0，2)或(0，-2)