高二期末数学复习试卷
一、选择题（
）
1、已知α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分条件是………………………………………（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、在正方体ABCD-A1B1C1D1过顶点A1在空间作直线
，使与直线AC、BC1所成的角都等于60°，这样的直线的条数为………（ ）
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
3、已知菱形ABCD的边长为1,∠DAB=60°，将这个菱形沿AC折成120°的二面角，则B,D两点间的距离为………………………（ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
4、ＰＡ、PB、PC为三条射线，且 ∠APB = ∠APC= 60°， ∠BPC=90°，则PA与平面BPC所成的角为…………………（ ）
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
5、６人并排站成一排，乙必须站在甲的右方，丙必须站在乙的右方，则不同排法的种数为……………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、用1,2,3,4,5,7这6 个数字排成无重复的六位数，其中偶数数字不相邻的排法有………………………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7、在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
8、n是奇数，二项式（1-x)2n+1展开式中系数最大的项是…（ ）
（A）第n项（B）第n＋1项（C）第n+2项（D）第n+1,n＋2项
9、二项式
的展开式中，有理项共有………（ ）
（A）3项 （B）5项 （C）6项 (D）7项
10、从装有白球3个、红球4个的箱子中，把球一个一个地取出来，到第五个恰好把白球全部取出的概率是………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
11、从两件正品和两件次品中任取两件互为对立事件的是（ ）
（A）至少有一件正品与至少有一件次品
（B）恰有一件正品与恰有两件正品
（C）至多有一件次品与全是次品
（D）至少有一件正品与全是正品
12、一次游戏中有人出了12道选择题，每题附有4个答案，其中只有一个是符合要求的。有人每做一道题都对1,2,3,4四数字抽签，抽到几就把第几个答案填上去，则恰好做对4题的概率为………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填充题（
）
13、正四面体相对两棱所成的角为 .
14、坐标平面上有点A（-2,3）和B（4,-1），将坐标平面沿y轴折成二面角，使A,B两点的距离为
，则该二面角等于 .
15、0.99810精确到0.001的近似值为 .
16、有5件不同的玩具全部分给3个儿童，每人至少一件，不同分法有 种.
17、有6门大炮对同一目标进行射击，若目标被击中的概率不小于0.90,每门大炮击中目标的概率p相同，则p的最小值为 .
18、有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9,则4台中至少有3台能正常工作的概率为 .
三、解答题
19、（排列组合）（8）
30030能被多少个不同的偶数整除？
20、（立几）（8）
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱DD1上，截面EAC//D1B,且平面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a.
（1）求截面EAC的面积；（2）求异面直线A1B1与AC之间的距离.
21、（二项式定理）（8）
设m，n是正整数，f(x)=(1+x)m+(1+x)n，已知f(x)展开式中，x的系数为19.
（1）当m，n为何值时，x2的系数最小；
（2）当x2的系数最小时，求x7的系数。
22、排列组合（10）
从5个男生和3个女生中选5人担任5门不同学科的课代表，求符合下列条件的选法数：（1）女生必须少于男生；（2）某女生担任语文课代表；（3）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；（4）某女生必须担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表.
23、概率（10）
甲乙二人各提一个装有卡片的提包，从中取出卡片来比胜负。甲的提包里有号码为1的卡片2张，号码为3的卡片1张；乙的提包装有号码为1的卡片1张，号码为2的卡片2张。甲、乙同时从自己的提包里每次取出卡片1张相比，取出的不再放回，直到二人取出的卡片号码不相同时，号码大的一方为胜。求甲、乙二人分别获胜的概率。
24、概率（12）
某人忘记了电话号码的最后两个数字，因而他随意拨号.
（1）求第3次接通电话的概率
（2）求拨号不超过3次而接通电话的概率
（3）若最后一个数字是奇数，求拨号不超过3次而接通电话的概率