湖北当阳一中02-03年下学期高二数学期末考试
命题人：覃明富 审题人：张继龙
一、选择题（ 每小题5分，共60分，请将正确答案填在答题卡中）
1、直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有：
A、0个 B、2个
C、3个 D、4个
2、有3名女生和两个男生排成一排，男生不能排在一起的不同排法种数为：
A、36 B、72
C、144 D、64
3、下列四个命题中，正确的命题个数为：
①L⊥α
直线L与平面α相交 ②m
α，nα，L ⊥m，L ⊥ n L ⊥α
③L∥m且 m∥n，L⊥αn⊥α ④L∥m，m⊥α, n⊥α L∥n
正确的命题个数为：
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、从平面外一点D向平面引垂线DA及斜线DB、DC，DA=a，∠BDA=∠CDA=600，
∠BDC=900，则BC长为：
A、2
a B、2
a
C、2
a D、3a
5、100件产品中有4件次品，从中抽取2件，则两个都是次品的概率为：
A、
B、
C、
D、
6、二面角α—L—β的平面角为1200，A、B∈L，ACα，BDβ，AC⊥L，BD⊥L，
若AB=AC=BD=1，则CD的长为：
A、 B、
C、2 D、
7、四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法种数为：
A、36 B、72
C、64 D、144
8、一个盒子里有9个球，各个球上分别标有号数1、2、3、……9，从中任取两球，其号
数至少有一个为偶数的概率为：
A、
B、
C、
D、
9、有送信、抬水和守护教室三项任务，送信和守教室各需1人承担，抬水需要2人承担，
现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法种数为：
A、1260种 B、2025种
C、2520种 D、5040种
10、(x—
)9的展开式中常数项是：
A、C
B、—C
C、C
D、—C
11、以下四个命题正确的是：
A、若
an2=A2，则an=A B、若an＞0，an=A，则A＞0
C、若（an—bn）=0，则an=bn D、若an=A，则an2=A2
12、 已知圆锥轴截面顶角为φ，且φ∈（
，π），母线长为L，则过圆锥顶点的截面面积最大值是：
A、
L2 B、
L2
C、L2sinφ D、L2或L2sinφ
二、填空题（每小题4分，共计16分）
13、
=
14、若(x+y)5的展开式第2项是240，第3项是720，则x= ，y=
15、已知a=
，则
=
16、正六边形的中心和顶点共7个点中，从中取3个点在同一直线上的概率为
一、选择题答题卡（ 每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、 14、x= ，y=
15、 16、
三、解答题
17、（12分）在四次独立重复试验中，每次事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
，求出事件A在一次试验中出现的概率P。
18、（12分）已知正四棱锥P—ABCD的侧棱与底面边长都是2，求：
⑴直线PA与直线BC所成的角；
⑵直线PA与底面所成的角；
⑶点M在PA上，且AM=，求VD—ABM；
19、（12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：
⑴对角线B1D⊥A1C1B；
⑵B1D与平面A1C1B的交点H是△A1C1B的中心；
20、（12分）计算下面各题
⑴ 
⑵
（b≠a）,ab≠0）
21、（12分）如图，正三棱柱ABC——A1B1C1的底面边长是a，点M在BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。
⑴求证平面AMC1⊥平面BB1 C1 C；
⑵求点C到面AMC1的距离；
⑶求二面角M—AC1—C的大小；
22、（14分）在数列{an}中，已知a1 =
，a2 =
，且数列{ an+1—
an}是公比为的等比数列，数列{lg(an+1— an )} 是公差为—1的等差数列；
⑴求数列{an}的通项公式；
⑵sn=
a1+ a2+……+ an（n=1,2……），求sn