高二下学期代数检测题

一. 选择题：

  1. 若复数正满足，则的最小值为（　　）

　　A. 1　　B. 　　C. 2　　D.

  2. 若复数正满足，则在复平面内对应的点的集合表示的图形是（　　）

　　A. 四个点　　B. 两条直线　　C. 一个圆　　D. 两个圆

  3. 复数的辐角主值是（　　）

　　A. 　　B. 　　C. 　　D.

  4. 满足条件，且辐角主值最小的复数是（　　）

　　A. 　　B. 　　C. 　　D.

  5. 关于方程有两个虚根且，那么实数的值为（　　）

　　A. 17　　B. 　　C. 8　　D. 4

  6. 已知非零复数的辐角主值为，那么复数的辐角主值的取值范围（　　）

　　A. 　　B.

　　C. 　　D.

  7. 若，则下列结论中正确的是（　　）

　　A. 　　B.

　　C. 　　D.

  8. 复数的幅角主值是（　　）

　　A. 　　B. 　　C. 　　D.

  9. 若，则由复平面上的原点和所对应的点组成的图形是（　　）

　　A. 线段　　B. 等边三角形　　C. 直角三角形　　D. 等腰直角三角形

  10. 在2，3，5，7，11这五个数字中，任取两个数字组成分数，其中是假分数的共有（　　）

　　A. 5个　　B. 10个　　C. 15个　　D. 20个

  11. 有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（　　）

　　A. 1260种　　B. 2025种　　C. 2520种　　D. 5040种

  12. 有1克、3克、4克的砝码各一个，且规定只有天平的一端可放砝码，则可以称不同的重量有（　　）

　　A. 5种　　B. 6种　　C. 7种　　D. 8种

  13. 以正方体的顶点为顶点，可以构成不同的三棱锥共有（　　）

　　A. 个　　B. 个　　C. 个　　D. 个

  14. 七个人排成一排，其中甲、乙两人恰好间隔两个的排法共有（　　）

　　A. 960种　　B. 480种　　C. 240种　　D. 120种

  15. 从1到9这九个自然数中，任选相异的三个数作为a、b、c（其中a>b>c），从而得到直线，这样的互不相同的直线共有（　　）

　　A. 78条　　B. 79条　　C. 80条　　D. 84条

二. 填空题：

  1. 多项式展开后共有______项。

  2. 从1到200的自然数中，各个数位上都不含有数字8的数字共有__________个。

  3. 五个5和三个3组成八位数共有________个。

  4. 的展开式中的常数项为________。

  5. 在的展开式中，若末三项系数之和为22，中间一项为，则___。

  6. 计算：______，_______。

　　若，则________。

  7. 1，2，3，……，10这10个数中取出4个数，使它们的和为奇数，共有____种取法。

  8. 把半圆分成9等分，以这些分点（包括直径的两个端点）为顶点，作出的钝角三角形有___________个。

  9. 若二项式展开式的第五项是，则复数的值为_______。

  10. 展开式中各项系数之和比二项式系数之和多240，该展开式中系数最大的项是_____________。

三. 解答题：

  1. 11名学生中，有5名只会英语，4人只会日语，2人既会英语，又会日语，从中选出4人参加英语比赛，4人参加日语比赛，有多少种不同的选法？

  2. 在一次棋类比赛中，要进行单循环赛（即每2人都要比赛1场，且他们只需比赛1场），其中有2人，他们各赛了3场之后，因故退出了比赛，因此这次比赛共进行了83场，问开始参赛的人有多少？

  3. 如果今天是星期日，那么天后的第一天是星期几？

  4. 已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数的比是56：3，求式中的不含的项。

  5. 求证：

　　高二下学期代数检测题答案：

一. 选择题：

  1. A　　2. C　　3. B　　4. B　　5. B　　6. C　　7. C　　8. A　　9. D　　10. B

  11. C　　12. B　　13. D　　14. A　　15. B

二. 填空题：

  1. 10　　2. 162　　3. 个　　4. 　　5. 10，　　6. 20，0，286

  7. 　　8. 　　9. 　　10.

三. 解答题：

  1. 185种　　2. 15人　　3. 星期二　　4. 不含的项为第3项，