函数的综合应用

1．　　 奇函数在[3，7]上为增函数，且最小值5，则在[－7，－3]上是 
（A）增函数且最小值为－5　　　　　  　 （B）增函数且最大值为－5
（C）减函数且最小值为－5　　　　　  　 （D）减函数且最大值为－5

2．　　 若函数与函数的图象关于直线成轴对称图形，则为 
（A）　　　　  （B）
（C）　　　　  （D）

3．　　 若与互为反函数，则值为
（A）　　　　　　　　　 （B）
（C）　　　　　　　　  （D）

4．　　 已知函数的图象过点(0，1)，则的反函数的图象过点
（A）(1，4)　　　　　　　  （B）(4，1)　　  （C）(3，0)　　　　　　　　 （D）(0，3)

5．　　 对于的所有值，函数与其反函数的相应的函数值之间一定成立的关系是
（A）≤　　　　　　　 （B）≥
（C）=　　　　　　　  （D）＜

6．　　 使一次函数的反函数与原来函数相同的条件是
（A）　　　　　　　　　 （B）
（C）是任意实数　　　　　　 （D）是任意实数，或

7．　　 已知是定义在R上的奇函数，≥0时，则在R上的表达式是
（A） 　　　　　　　　 （B）
（C） 　　　　　　　 （D）

8．　　 设的定义域是且，则是
（A）是奇函数但非偶函数　　　　　 （B）既是奇函数又是偶函数
（C）是偶函数但非奇函数　　　　　 （D）既非奇函数又非偶函数

9．　　 若函数不恒等于0与的图象关于原点对称，则
（A）是奇函数不是偶函数　　　　　 （B）是偶函数不是奇函数
（C）既是奇函数又是偶函数　　　　 （D）非奇非偶函数

10． *已知，如果，那么
（A）在区间上是减函数　　　　（B）在区间上是减函数
（C）在区间上是增函数　　　　（D）在区间上是增函数

11． 已知函数，若它的图象与其反函数图象重合，则＿＿＿＿＿．

12． （1）函数的单调区间是＿＿＿＿＿；
（2）函数的递减区间是＿＿＿＿＿．

13． 设，则是＿＿＿＿＿．

14． 已知，且=10，那么等于＿＿＿＿＿．

15． *已知是奇函数，是偶函数，且，则=＿＿＿＿＿．

16． *已知为奇函数，为偶函数，且，则＿＿．

17． 已知函数在区间(－∞，+∞)上是增函数，∈R．
（1）证明：如果≥0，那么；
（2）判断（1）中命题的逆命题是否正确，请证明你的结论．

18． 已知常数满足，求证函数在上为减函数。

19． 奇函数又是在R上的减函数，对任意实数，恒有成立，求的范围．

20． 设函数对任意，都有，若时，
＜0，且，
（1）求证为奇函数；
（2）在上否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由；
（3）*设，解关于的不等式．

21． *已知，是二次函数，当时，的最小值是1，且是奇函数，求的表达式．

22． *已知函数是奇函数，又，，求的值。