高考第一轮复习数学单元测试卷

三角函数

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

以下公式供做题时参考

 

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、  函数的递增区间是

2、（理科）的取值范围是

（文科）函数的最小正周期是

3、  数是奇函数，则等于

4、（理科）若的值为

（文科）已知的值是

5、  函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为

6、  已知的值是

7、  函数的一个对称中心是

8、（理科）若的值是

　　　　B、　　　　  C、0　　　　　  D、-1

（文科）已知，且的终边在第二或第四象限，则sin等于

9、函数的图象的一条对称轴的方程是

10、已知奇函数在[-1，0]上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则

11、函数是

A、周期是2π的奇函数　　　　　　　　　  B、周期是π的偶函数

C、周期是π的奇函数　　　　　　　　　　  D、周期是2π的偶函数

12、若

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、求值：= _______________。

14、是以5为周期的奇函数，=4，且=________。

15、给出下列命题：

①存在实数=1成立；

②存在实数成立；

③函数是偶函数；

④方程的图象的一条对称轴的方程。

⑤若是第一象限角，且，则。

其中正确的命题的序号是___________________（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。

16、已知 ，则函数的值域是____________。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、（本小题满分10分）。

18、（本小题满分12分）

已知，求的值。

19、（本小题满分12分）三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。

20、（本小题满分12分）已知2tgA=3tgB，求证：tg(A-B)=。

21、（本小题满分14分）设内有相异二实数解。

（I）求常数的取值范围；

（II）求的值。

22、（本小题满分14分）设为锐角，且是否存在最大值与最小值？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由。