空间直线选择题4

1、直线a,b,c有共同的公垂线,并且a和b是异面直线,b和c也是异面直线,那么a和c是　　　　　　　　　　　　　　　　　 

(A)异面直线　　 (B)相交直线　　 (C)平行直线　　 (D)可能是异面直线翰林汇

2、已知a,b,c均是直线,则下列命题中必定成立的是　　　

(A)若a与b垂直,b与c垂直,则a与c也垂直

(B)若a与b相交,b与c相交,则a与c也相交

(C)若a与b平行,b与c平行,则a与c也平行

(D)若a与b异面,b与c异面,则a与c也异面翰林汇

3、下列命题中，正确的命题是　　　　　　 

(A)若一条地线和两条平行直线中的一条直线相交，则它必与另一条相交

(B)一条直线和两平行直线中的一条直线可以确定一个平面，则它必与另一条直线也能确定一个平面

(C)一条直线和两条平行直线中的任何一条都没有公共点，那么这三条直线平行

(D)一条直线和两条平行直线中的一条直线是异面直线，当它与另一条直线没有公共点时，必与另一条直线也是异面直线翰林汇

4、若a//b,c//d,且a,c是异面直线,则　　　

(A)b,d是异面直线　　 (B)b,d相交　　 (C)b//d　　 (D)(A),(B)均有可能翰林汇

5、在一个平面内和这个平面的斜线垂直的直线　

(A)只有一条 　　(B)有无数条　　 (C)有相交的两条　　 (D)不存在

6、如图,AA₁与BB₁是异面直线,线段AA₁=2,BB₁=1,AB⊥BB₁,A₁B₁⊥BB₁则AA₁与BB₁所成的角为　　　

(A)30^o(B)45^o 　　　　(C)60^o　 　　　 (D)不确定

　　　　　　　　 翰林汇

7、下列命题中，正确的命题是　　　　　　　

(A)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

(B)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等；

(C)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的角相等。

(D)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。翰林汇

8、正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁中,AC与BC₁所成的角为　　

(A)90°　　　 　 (B)60°　　　　  (C)45°　　　　　　 (D)75°翰林汇

9、设两条异面直线所成的角为q，则角q的范围　　　　

　　(A)0⁰<q<180⁰　　　(B)0⁰£q£90⁰　　　(C)0⁰<q£90⁰　　　(D)0⁰£q<90⁰翰林汇

10、下列四个命题： (1)两个平面有无数个公共点,则它们重合;(2)同垂直于同一条直线的两条直线互相平行;(3)两条平行直线中的一条与第三条直线垂直,则另一条也与第三条直线垂直;(4)若a、b是异面直线,直线c、d与a、b都相交,则c、d也是异面直线.其中正确的是　　

(A)(3)、(4)　　　　(B)(4)　 　　　 (C)(3)　　　　(D)(1)、(2)、(3)、(4)

11、a、b为异面直线, a,b若∩=l,则直线l必定　　　　 

(A)与a、b都相交　　　　　　　　　　(B)至少与a、b中的一条相交

(C)与a、b都不相交　　　　　　　　　(D)至多与a、b中的一条相交翰林汇

12、与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是　　　

(A)不行　 　　 (B)相交　　　　 (C)相交或异面　　　　 (D)异面翰林汇

13、已知直线a、b、c是两两互相垂直的异面直线,d是b、c的公垂线,那么d与a是　　　　　　　  　　　　

(A)相交直线　　　　　　　　　　　　　　　 (B)不垂直的异面直线

(C)平行直线　　　　　　　　　　　　　　　 (D)互相垂直的异面直线翰林汇

14、若直线a、b是异面直线，直线c是a、b的公垂线，直线d//c，则d与a、b的公共点的个数是　　　　　　　　　　　　 

(A)1　 　　　　(B)最多为1　　　　　　 (C)2　　　　　　(D)1或2翰林汇

15、在空间四边形ABCD中,“AB=AD且CB=CD”是“AC⊥BD”成立的(　　)

(A)充分不必要条件　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　　 (D)不充分也不必要条件翰林汇

16、E、F、G、H分别是空间四边形的四边AB、BC、CD、DA的中点,已知对角线AC=BD=4,则EG²+HF²等于　　　　 

(A)8　 　　　　　 (B)2　　　　　　(C)16　　　　　　　 (D)12翰林汇

17、“a、b是异面直线”是指　　　　

(A)a、b不相交且不平行　　　　　　 (B)a平面,b平面,、不相交

(C)a平面,b平面,、相交　 (D)a平面,b平面

翰林汇18、设MN为互相垂直的两条异面直线a、b的公垂线段，P为MN上不同于M、N的点,A、B为a、b上的点,则△APB为　　　

(A)锐角三角形 　　(B)钝角三角形　 　(C)直角三角形 　　(D)以上均不对翰林汇

19、与空间四边形的四个顶点距离相等的平面个数为　　　　　

(A)0 　　　　　　　(B)3　　　　　　 (C)4　 　　　　　　(D)7翰林汇

20、a、b是两异面直线,它们在平面上的射影分别为a′、b′,点O是a′、b′的交点,过点O作平面的垂线c,则c与a、b的关系是　　　　　　

(A)c与a、b都是异面直线　　　 (B)c最多与a、b中的一条是相交直线

(C)c与a、b都相交　　　　　　 (D)c与a、b都垂直翰林汇

21、已知l、m是互相垂直的两条异面直线,过l、m分别作平面、,那么四种情况：//,⊥,l//,l⊥可能出现的有　　　

(A)1种　　　　 (B)2种　　　　　 (C)3种　　　　　 (D)4种翰林汇

22、空间两条直线l、m在平面、上的射影分别为a₁、b₁和a₂、b₂,若a₁//b₁,a₂与b₂交于一点,则直线l和m的位置关系为　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)异面　　　(B)平行　　　 (C)平行或相交　 　　(D)平行或异面或相交翰林汇

23、已知a、b为异面直线,a、b在不过a、b的一个平面上的射影分别是a′、b′,且a′、b′的距离为1,那么a、b之间的距离为　　　　　　　 

(A)1  　　　　(B)2　 　　　　(C)　 　　　　　(D)无法确定翰林汇

24、设AB、BC、CD是不共面的三条线段,P、Q分别是AB、CD的中点,AC=4,BD=2,PQ=3,则AC、BD所成角的大小是　　　　　

(A)30^o　　　　　　 (B)45^o　　　　　　(C)60^o　 　　　　 (D)90^o翰林汇

25、在直角△ABC中,∠B=90^o,∠C=30^o,D为BC的中点,AC=2,直线DE垂直这个三角形所在平面,且DE=1,则E到AC的距离是　　　

(A)　　　　　　(B)　 　　　　 (C) 　　　　　 (D)翰林汇

26、a、b是异面直线,A、B是a上两点,AB=2,若A₁A⊥b,B₁B⊥b,垂足为A₁、B₁,A₁B₁=1,则a、b所成的角是　　　　　　　　 

(A)30^o　　　　　　(B)45^o 　　　　　(C)60^o　　　　　　 (D)75^o翰林汇

27、在空间四边形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=4,DA=,BD=2,则AC与BD所成的角等于　　　　　　　　

(A)90^o　 　　　　　(B)60^o　　　　　　 (C)45^o　　　　　　 (D)30^o翰林汇

28、异面直线a、b的公垂线为AB,AB=2cm,a、b成30^o角,若在a上取AD=1cm,则点D到直线b的距离为　　　　　　　　　　　

(A)cm　　　　(B)cm　　　　 (C)3cm　 　　　(D)4cm翰林汇

29、在正方体AC₁中,E、F分别是棱AB、BB₁的中点,则A₁E与CF所成角的余弦值为　　　

(A)　 　　　　(B)　　　　　 (C)　　　　　　　(D) 翰林汇

30、已知a、b为异面直线,点A、B在直线a上,点C、D在直线b上,且AC=AD,BC=BD,则直线a、b所成的角为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A)90^o　　　　　　　(B)60^o　　　　　　 (C)45^o　 　　　　　(D)30^o翰林汇

空间直线选择题4（参考答案）

1、  D　　 翰林汇2、　C　　 翰林汇3、　D　　 翰林汇4、　D　　 翰林汇5、　B　翰林汇

6、  C　　 翰林汇7、　D　　 翰林汇8、　B　　 翰林汇9、　C　　 翰林汇10、　C　翰林汇

11、  B　　翰林汇12、　C　　翰林汇13、　C　　翰林汇14、　B　　翰林汇15、　A　翰林汇

16、  C　　翰林汇17、　A　　翰林汇18、　B　　翰林汇19、　D　　翰林汇20、　C　翰林汇

21、  D　　翰林汇22、　A　　翰林汇23、　A　　翰林汇24、　D　　翰林汇25、　D　翰林汇

26、  C　　翰林汇27、　A　　翰林汇28、　B　　翰林汇29、　D　　翰林汇30、　A　翰林汇