高二期末数学复习试卷
一、选择题
1.(理)点M(
)关于极点并垂直于极轴的直线的对称点的极坐标(取ρ<0,-2π<θ<2π)是( )
(A) (
) (B)( 
) (C)( 
) (D)( 
)
(文)若
则方程
所表示的曲线是(
)
(A)焦点在X轴上的椭圆 (B) 焦点在Y轴上的椭圆
(C)焦点在X轴上的双曲线 (D) 焦点在Y轴上的双曲线
2.
的值是(
)
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
3.(理)
在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程是(
)
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
(文)方程
在复数集内的解集是(
)
(A){0} (B){0,i} (C){0,i,-i} (D){0,1,-1}
4.(理)已知方程
有实根,则复数a在复平面内对应的点的轨迹是( )
(A)一个点 (B)一条直线 (C)半个平面 (D)抛物线
(文)复数a+bi和c+di相等的充要条件是( )
(A)a=c,b=d (B)a=c,b=-d (C)a=c,b2+d2=0 (D) a=c,b2=d2
5.(理)椭圆
(t为参数)的两个焦点是( )
(A)(-3,5),(-3,3) (B) (7,1),(-1,-1) (C)(1,1),(-7,1) (D) (3,3),(3,5)
(文)五本不同的书分给4位同学每人至少1本不同的分法共有多少种( )
(A)48 (B)60 (C)120 (D)240
6. 设复平面内的点Z1,Z2分别对应复数z1=1,z2=3i,将向量
绕点Z1逆时针方向旋转90°,得向量
,则点Z3对应的复数是( )
(A)-3-i (B)3+i (C)-2-i (D)3+4i
7.(理)以双曲线
(θ为参数)的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程是( )
(A) y2= -36(x-5) (B) y2= -36(x+5) (C) y2= -18(x-5) (D) y2= -4(x-5)
(文)以双曲线
的右焦点为顶点,左顶点为焦点的抛物线方程是(
)
(A) y2= -36(x-5) (B) y2= -36(x+5) (C) y2= -18(x-5) (D) y2= -4(x-5)
8.已知z≤1则:arg(z-2i)的最大值是( )
(A)
(B) 
(C)
(D) 
9.双曲线2mx2-my2=1的一条准线方程是y=1,则m的值是( )
(A) 
(B)
(C)
(D)
10.某人射击8枪,命中4枪, 命中4枪恰有3枪连在一起的种数是( )
(A) 20 (B) 224 (C) 480 (D) 720
11.若动点P到定点(0,-3)的距离比他到x轴的距离多3则点P的轨迹方程是( )
(A) x2= -12y (B) x2=12y
(C) y2=-12x 或y=0(x≥0) (D) x2=-12y或x=0(y≥0)
12.身高互不相同的6个人排成2横行3纵列,在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮,则所有不同的排法种数是( )
(A)15 (B)84 (C)90 (D)540
13.过双曲线2x2-y2-8x+6=0的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点若AB=4,则这样的直线l的条数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
14. 3男2女5个小孩排在一排照像,儿女孩之间有且仅有1个男孩的不同排法种数是( )
(A)36 (B)18 (C)12 (D)6
高二期末数学复习试卷
一、 选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 答案 |
二、 填空题
15.(理)若点是圆
(θ为参数)上到直线的距离最小的点,则点的坐标是
.
(文) 双曲线
的两渐近线的夹角的正切值是
.
16.若抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的一个点的纵坐标是–3,且该点与焦点的距离是5,则该抛物线的准线方程是 .
17.若
是纯虚数,则z2 – z+1的最大值是
.
18.(1+5x)15展开式中系数最大的项是 .
19.如果曲线x2–y2 – 2x–2y–1=0,平移坐标轴后的新方程是 
那么新坐标系的原点在就坐标系下的坐标是
.
三、 解答题
20. 已知: z1=
z2=2,arg z1≠
,arg(z1-
)=
,且
的对应点在虚轴的负半轴上,求z1和z2.
21.设z1,z2为非0复数,且z12
-k z1z2+z22=0(k∈R),
为虚数
(1) 求证: z1= z2
(2) 若 k∈N, z2=1+ai,arg(z1+ z2)= 
,求实数a的值
22. 已知双曲线
的离心率e=
,过点A(0,-b),和B(a,0)的直线与原点间的距离为
,
(1)求双曲线的方程
(2)是否存在实数k,使直线y=kx+1使直线与双曲线的两个交点C,D关于y=2x对称?若存在求出k, 若不存在,说明理由.
23.(理)已知抛物线
,过其焦点F作抛物线交抛物线于A,B两点,且满足AF:FB=1:2.
(1) 求此直线方程.
(2) 求弦AB中点到抛物线准线的距离.
(文) 点M是抛物线y2=x上的一动点,定点A(0,a)关于点M的对称点是P(a≠0).
(1) 求点P的轨迹方程；
(2) 设(1)中轨迹与抛物线y2=x交于B,C两点,则当AB⊥AC时,求a的值.