复数专题训练（一）

班级 ________ 姓名__________ 记分___________

一、选择：

1、设z₀=1，z₁=2＋i，将向量绕Z₀顺时针旋转90⁰得向量，则点Z₂对应的复数是（　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　(A)i　　　　(B)-1＋i　　　　(C)1-i　　　　 (D)2-i

翰林汇2、非零复数z₁、z₂在复平面上分别对应向量、(O为坐标原点)，若z＋z=0，　　　则 （　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　(A)O、Z₁、Z₂三点共线　　　　　　(B)ΔOZ₁Z₂是等边三角形

　　(C)ΔOZ₁Z₂是直角三角形　　　　  (D)以上都不对

3、把复数2-i对应的向量，按顺时针方向旋转90⁰，所得向量对应的复数是(　　)

　　(A)2+i　　　 (B)-2-i　　　 (C)-1-2i　　　 (D)1+2i

4、复数z=(bÎR，b¹0)所表示的图形是　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)直线　　　 (B)圆　　　 (C)抛物线　　　　 (D)双曲线

5、若z₁、z₂、z₃是复数，则这三个复数相等是(z₁-z₂)²＋(z₂-z₃)²＝0的　　　(　　)

　　(A)充分条件 　　　　　　　　　　　(B)必要条件

　　(C)不充分又不必要条件　　　　　　 (D)充分且必要条件

6、实系数方程x²＋ax＋b=0有虚根x=1-i是等式a＋b²=2成立的　　　　　 (　　)

　　(A)充分条件　 (B)必要条件　 (C)充要条件　　(D)既不充分也不必要条件

7、设-1<a<1，复数z满足(1+ai)z=a+i，则复数z在复平面内对应的点在　　 (　　)

　　(A)x轴上方　　(B)x轴下方　　(C)y轴左方　　(D)y轴右方

8、下列命题中：(1)若argz=a，则argz²=2a；　　(2)形为ai(a¹0)的数一定是虚数；

(3)对任一复数，(z³)=z恒成立；　　　　 (4)z是虚数的充要条件是z＋∈R.

其中假命题有　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)1个 　　　 (B)2个　　　　 (C)3个　　　　 (D)4个

9、复平面上有点A、B，其所对应的复数分别为 -3＋i和 -1-3i，O为原点，

那么ΔAOB是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)直角三角形　(B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形　(D)等边三角形

10、设复数2-i和3-i的辐角主值分别为α、β则α+β等于　　　　　　 (　　)

(A)135°　　　　　 (B)315°　　　　　 (C)675°　　　　　　 (D)585°

翰林汇11、在复平面上复数i, 1, 4+2i所对应的点分别是A、B、C,则平行四边形ABCD的对角线BD的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

(A)5　 　　　(B)　 　　　(C)　　　　 (D)

12、在复数集中,一个数的平方恰好为这个数的共轭复数,具有这种特性的数一共有（　　 ）

(A)1个　　　　  (B)2个　　　　　  (C)3个　　　　　 (D)4个