徽州一中2002—2003学年度高二数学单元测验（不等式）

命题：毕林裕

一、选择题

1．如果则下面四个命题中正确的命题是（　　 ）

A.如果 a>b , c>b,那么a>c;　　　　 B.如果 a>-b,　那么c-a<c + b

C.如果 a>b, 那么ac²>bc²;　　　　  D.如果 a>b,　c>d,那么ac>bd;

2. 不等式的解集为（　 ）

（A）（B）（C）（D）

3.  a,b,c, a>b是的　　　　　　　　 (　) 条件

A.充分且必要　B.必要但不充分C.充分但不必要 D.既不充分又不必要

4.  若则下列不等式成立的是　 (　 )

A. 　　B.

C. 　　D.　

5.  若的取值范围是（　　  ）

（A）［0，］　　　　　 （B）［，2］

（C）［，］　　　　（D）［，2］

6．　下列各式中最小值等于2的是　　　  (　 )

A. 　　B. 　C. 　 D.

7． 下列各组不等式中同解的是（　　）

A．x＞6与x(x－3)²＞6(x－3)²　　　　　　  B．≥0与x≥2

C．x²－3x+3+＞与x²－3x+2＞0

D．＞0与x²－3x+2＞0

8．．函数y=(x>－1)的图象的最低点的坐标是（　　）

A．（1，2）　　　　  B．（1，－2）　　　　C．（0，2）　　　　D．不存在

9．．集合M={x<8^x},N=,则=（　　）

A．（0，）　　　　 B．（，2）　　　　C．（1，）　　　　D．

10．某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物质，假设以v公里每小时的速度直达灾区，已知某市到灾区公路线长400公里，为了安全需要两汽车间距不得小于公里，那么，这批物质全部到达灾区的最短时间是（　　 ）

（A）小时　 （B）12小时　（C）6小时　 （D）24小时

11．使x－4+x－5＜a有实数解的a为（　　）

A．a＞1　　　　 B．1＜a＜9　　　 C．a＞1　　　　　 D．a≥1

12．已知R₁，R₂是阻值不同的两个电阻，现分别按图（1）和图（2）连接，设相应的总阻值分别为R_A，R_B则R_A和R_B的大小关系是（　）

R2

R1

R2

R1

R2

R1

　　　　　　　 图（1）　　　　　　　　　　　　 　　　　　图（2）

（A）R_A>R_{B ;} （B）R_A=R_{B ;} （C）R_A<R_B　;（　D）不确定。

二、填空题，

13．关于x的不等式的解集为，那么实数a的值为　　　　  。

14．设a>0, b>0 ,且2a+3b=1,则ab的取值范围是　　　　　　　　　  。

15．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km,

如果它每天的行程比原来少12km,那么它行驶同样的路就得花9天多时间，这辆汽车原来每天行程的千米数满足　　　　　　 。

 16．已知三个不等式①ab﹥0;②－﹤－;③bc﹥ad以其中两个做条件，余下一个做结论，则可以组成　　　　  个正确命题.

三、解答题（本大题解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）

17．如果，试比较ab,, 的大小。

18解不等式：＜－1

19．设f(x)=log₃()

（1）求证：f(x)的定义域为；

（2）求证：f(x)是减函数；

（3）求的取值范围（aR）

20．某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的每件数P=，若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？

21．已知函数y=log_a(a²x)(ax)　(a﹥0且a≠1)的最小值是－，最大值是0，其定义域恰是不等式4^x－1－5·2^x＋16≤0的解，求a的值.

答案：

一．选择题：B D B C C D A C C B C B

二．13。；　14。 ； 15。（256，260）； 16。3；

三．17。ab≤≤

18．（－1，1）∪（2，3）

19．1）略；2）略；3）

20．每件60元时，每天获利最多，最多是2500元。

21．a=