高二数学专题辅导---圆(四)

基础知识

（1）和圆有关的轨迹

解题训练

1、　　  求与两定点O (0, 0)，A(3，0)的距离的比为的点的轨迹方程.。

2、　　  已知直角三角形ABC斜边AB，A(3，0)，B（－3，0）求其直角顶点C的轨迹方程。

3、　　  已知两点A(3，0)，B（－3，0）若动点C满足∠ACB＝60°求其点C的轨迹方程。

4、　　  从圆(x-1)²+(y-1)²=3的圆心C，引两条夹角为60°的半径CA和CB，过A和B分别作圆的切线交与点P，求P点的轨迹方程。

5、　　  已知定点A（4，0）和圆x²+y²=4上的动点B，点P分之比为2∶1，求点P的轨迹方程。

6、　　　自点A（4，0）引圆O：x²+y²=4上的割线ABC，求弦BC的中点P的轨迹方程。

7、已知圆的圆心为，圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆与这两个圆都外切。

求动圆圆心的轨迹方程

7、　　  两直线分别绕A（a，0），B（－a，0）两点旋转，它们在y轴上的截距m，n的乘积等于常数a²，求两直线的交点P的轨迹方程。

9、过圆O：x²+y²=4与y轴正半轴的交点A作这个圆的切线l，M为l上任一点，过M作圆的另一切线，切点为Q，求点M在直线l上移动时，△MAQ的重心G的轨迹方程。

 

10、圆x²+y²=4上有一定点A（2，0）和两动点B，C，且∠BAC＝60°，求△ABC的重心G的轨迹方程。