2004－2005学年度上学期

高中学生学科素质训练

高二数学同步测试（3）—不等式的解法

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．关于的不等式的解集不可能是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 （　　）

A．　　　　 　　　　B．　　　　　　　　C． 　　　　　 D．

2．下列不等式中，解集为R的是　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A．x－3>x－3　　　 B．> 1　　C．　 　　　 D．

3．若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（　　）

A．x<—2或x>3　　 B．－2<x<3　　　C．x<－3或x>2　　　D．－3<x<2

4．a>0，b>0，关于的不等式的解集为　　　　　　　　　　　　 　（　　）

　　　 A．或　　　　  B．或

C．或　　　　　　　　 D．

5．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　 （　　）

A． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C． 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6．不等式的解为　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 （　　）

A．－1<x≤1或x≥2　　　　　　　　　　　　　　　　B．x<－3或1≤x≤2　

C．x=4或－3<x≤1或x≥2　　　　　　　　　　　D．x=4或x<－3或1≤x≤2

7．设，，则集合满足　　　　　  　　（　 ）

 A．　　 B．　　C．　　 D．

8．若，则a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　（　　）

A．a>1　　　　　　　　B．　　　　　　 C．　　　　　　D．或a>1

9．使关于的不等式能成立的条件是　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

A．0<a<　　　　　B．0<a1　 　　　　　C．<a<1　 　　　　D．a>1

10．已知函数、，且不等式的解集是，

不等式的解集是，则解集与的关系是　　　（　　）　　　　　　　　　

 A．M  N  　　　　 B．　　　　　　C．　　　　　D．N  M　 　　　

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

11．不等式2的解集是　　　　　　　　　　　　 .

12．不等式(x+5)≥0的解集是　　　　　　　  　　　　　 .

13．不等式≥0的解集是_________________________.

14．若不等式对一切实数，都成立，则实数的取值范围是　　

　　　　　　　　　　　 .

三、解答题（本大题共6题，共76分）

15．解不等式：．（12分）

16．解不等式．（12分）

17．已知函数在区间上是增函数，求的取值范围．（12分）

18．求适合不等式的x的整数解．（12分）

19．已知,，，若，求实数的取值范围．（14分）

20．奇函数上是增函数，当时，是否存在实数m，使对所有的均成立？若存在，求出适合条件的所有实数m；若不存在，说明理由．（14分）

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	D	B	B	C	D	D	C	D	D	C

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

11．　　　　12． 　13．　　　14．

三、解答题（本大题共6题，共76分）

15．（12分）[解析]：

∵原不等式

　　．

16．（12分）．

[解析]：∵原不等式

．

17．（12分）

[解析]： 设，∵y关于u递减，要使y关于x在上是减函数

∴u关于x在是减函数，又

　　①　又

　　②

由①②知：．

18．（12分）

[解析]： ∵原不等式组

　 ．

19．（14分）

[解析]：由题意可得，A=｛xx－4或x2｝　B=｛x－2x3｝

则 AB={x2x3}而C=｛x(x－a)(x－3a)0｝要使AB 则a>0，

且，　 得 a．

20．（14分）

[解析]: 易知，

因此，满足条件的实数m存在，它可取内的一切值．