高三数学二轮复习授纲•函数（1）（主备人：韩洪廷）

1．若集合M={y∣y=2^x},P={y∣y=},则M∩P等于　　　　  　 (　　 )

A.{y∣y>1}　　 B.{y∣y≥1}　C.{y∣y>0}　　D.{y∣y≥0}

2．已知集合M={x∣x²=1}，集合N={x∣ax=1}，若NM,则a的值为 （　 　）

A.1　　　　　  B.-1　　　　C.1或-1　 　　　D.0,1或-1

3．已知复合命题“p且q”为假命题,则可以肯定的是　　　　　　　　 （　　）

A.p为真命题　　　　　　　　　　  B.q为真命题

C.p,q中至少有一个为假命题　　　　 D.p,q均为假命题

4．设¦(x)=x²-4x (xÎR),则¦(x)>0的一个必要而不充分条件的是　 　　　（　 ）

A.x<0　　　  B.x<0或x>4　　　 C.x-1>1　　　  D.x-2> 3

5．已知向量集合M={∣ = ( 1,2)+l( 3,4),lÎR},N={∣ = ( -2,-2)+l( 4,5),lÎR},

则M∩N等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　 )

A. {( 1,1)}　　 B.{ ( 1,1),(-2,-2)}　 C. {( -2,-2)}　　　D.Æ

6．已知集合M={(x,y)∣xy=1,x>0},在映射¦：M®N作用下,点(x,y)的象为(log₂x,log₂y),而

N恰为象的集合,则N={(x,y)∣　　　　　　　　　　　　  }

7．若集合A={x∣x²-5x+4≤0},B={x∣x²-2ax+a+2≤0},若BÍA,且B≠Æ则a的取值范围

为

8．若P={(x,y)∣y=},Q={(x,y)∣y=x+b},且P∩Q=Æ,则b的取值范围

9．从1到20这20个数中任选3个不同的数组成等差数列，则这样的等差数列的个数为

10．设A为数集，满足aÎA则且1ÏA,0ÏA.

（1）若2ÎA,则A至少含有哪些元素？

（2）A能否为单元素集合？若能，求出集合；若不能，说明理由。

（3）若aÎA,则是A 中的元素吗？说明理由。

11．已知函数¦(x)=x²+px+q且集合A={x¦(x)=x},B={¦[¦(x)]=x},

（1）求证：AÍB；

（2）如果A={-1,3}，求B.

12．设命题P：函数¦(x)=lg (ax²-x+a)的定义域为R；命题Q：不等式<1+ax对一切正实数均成立，如果命题P或Q为真命题，命题P且Q为假命题，求实数a的取值范围。

13．已知关于x的实系数二次方程x²+ax+b=0有两个实数根a,b.

证明：a<2且b<2是2 a<4+b且b<4的充要条件。