高三数学二轮复习授纲•函数（4）

1．已知奇函数¦(x)在区间[-b,-a]上为减函数，且此区间上¦(x)的最小值为2，则g(x)=- ¦(x)在区间[a,b]上是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　　）

A.增函数且最大值为-2　　　　　　　　　  B增函数且最小值为-2　　　　　　 

C.减函数且最大值为-2　　　　　　　　　  D.减函数且最小值为-2

2．已知定义在R上的偶函数¦(x)在区间[0,+¥)上为增函数，且¦()=0，则满足 的x的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A.(0,)　　B.(,+¥)　　C.(,1)∪(2,+¥)  　 D. (0,)∪(2,+¥)

3．函数的对称轴方程是x=2，则实数a等于　　　　  (　　　)

A.　　　　　  B.　　　　 C.2　　　　　 D.-2

4．已知函数¦(x)=在xÎ[3, +¥)上，恒有¦(x)>1，则实数a的取值范围是　 (　　　)

A.0<a<或1<a<3　　　　　　  B.且a¹1　　　　

C. 或a>3　　　　　　 D. 或a>3

5．设函数，则下列命题中正确的是　　　　　　　　　　　　　　  (　　　)

（1）图象上一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；（2）图象上任意两点的连线渡不平行于y轴；（3）图象关于直线y=x对称；（4）图象关于原点中心对称。

A.(1)和(3)　　  B.(2)和(3)　　　  C.(2),(3)和(4)　　　 D.(3)

6．函数y=¦(x)的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则¦(9)=

7．函数的值域是

8．已知函数¦(x)=在区间[2, +¥)上是减函数，则实数a的取值范围是

9．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能买出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为获得最大利润，售价应定为　　　　　　　 元。

10．设¦(x)是定义R在上的偶函数，且在(-¥, 0)上为增函数，又¦(2a²+a+1)< ¦(3a²-2a+1)，

则aÎ

11．函数¦(x)=的图象关于原点对称，且¦(1)=2, ¦(2)<3

（1）求a,b,c的值。

（2）用单调性的定义判断¦(x)的单调性。

12．已知二次函数y=¦(x)在x=处取得最小值,且¦(1)=0.

（1）求y=¦(x)的表达式。

（2）若函数¦(x)在区间[-1, ]上的最大值为-5，求对应的t和x的值。

13．已知函数¦(x)是函数的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线y=x-1成轴对称图象，记F(x)= ¦(x)+ g(x).

（1）求函数F(x)的解析式及定义域；

（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A,B两点的坐标；若不存在，说明理由。