高三数学二轮复习授纲• 数列（3）(秦立群)

1．等比数列{a_n}中，若，则　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　　　 )

　 A.2a₅≤a₃+a₇　 B.2a₅ >a₃+a₇　 C. 2a₅ < a₃+a₇　　 D.2a₅≥a₃+a₇

2．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，数列{b_n}是等比数列，且b₁=6，b₂=a₃，则满足b_na₂₆<1的最小正整数n为　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　　)

　 A.4　　　　　 B.5　　　　　　 C.6　　　　　　　  D.7

3．在等差数列{a_n}中，，若它的前n项和S_n有最大值，那么S_n的最小正数值为

　 A.S₁₇ 　　　　 B.S₁₈　　　　　  C.S₁₉ 　　　　　　　D.S₂₀　　　　　 (　　　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

4．取第一象限内的两点，P₁( x₁,y₁ )，P₂( x₂,y₂ )，使1,x₁,x₂,2依次成等差数列，1,y₁,y₂,2依次成等比数列，则P₁，P₂，与射线L：y=x (x>0)的关系为　　　　　　　　 (　　　　)

　 A. 点 P₁，P₂都在L的上方　　　　 B.点 P₁，P₂都在L上

C. 点 P₁，P₂都在L的下方　　　　 D. 点 P₁在L下方，点 P₂在L上方　

5．五只猴子分一堆苹果，第一只猴子把苹果平均分成5堆，还多一个，把多的一个扔掉取走其中一堆；第二只猴子把剩下的苹果平均分成5堆也多一个；把多的一个扔掉也取走一堆。以后每只猴子都如此办理，则最后一只猴子所得苹果的最小值是　 (　　　　)

　 A.1　　　　　  B.624　　　　　  C255　　　　　　 D.625

6．已知数列{a_n}中，a_n = n²-kn (n∈N⁺)且{a_n}单调递增，则k的取值范围_______________

7．已知¦(x)=，且¦(1)=n²,则数列{a_n}的通项a_n =_____________________

8．已知¦(x)=，数列{a_n}满足：a_n =¦( a_n-1 )　 (n∈N⁺, n≥2) 且a₁=¦(2)，则a₂₀₀₅=

　 ___________________________________

9．有一等差数列{a_n}和等比数列{b_n}，已知a₁=b₁=a>0, a_2n+1=b_2n+1 ,则a_n+1与b_n+1的大小关

系是______________________________________

10．在等差数列{a_n}中，当a_r=a_s(r¹s)时{a_n}必定是常数列，然而在等比数列{a_n}中，对某些正整数r,s (r¹s)，当a_r=a_s时，非常数数列{a_n}的一个例子是_______________________

11．已知函数¦(x)=a·b^x的图象过点A(4, ),B(5,1).

　　(1)求¦(x)的解析式；

　　(2)设g(n)=log₂¦(n) ，数列{a_n}满足a_n+1=g (a_n)；a₁=11，判断2²⁰⁰⁵+10是不是数列{a_n}中

　　　的项，所明理由。

12．已知¦(x)=3x²+bx+1是偶函数，g(x)=5x+c是奇函数，正数数列{a_n}满足：a₁=1，¦(a_n+a_n-1)

-g (a_n+1a_n+a_n² )=1

　　(1)求数列{a_n}的通项公式；

　　(2)求数列{a_n}的前n项和S_n。

13．函数¦(x)对任意x∈R，都有¦(x)+ ¦(1-x)=。

　 (1)求¦()和¦()+ ¦() (n∈N⁺)的值；

　 (2)数列{a_n}满足：a_n = ¦(0)+ ¦()+···+¦()+¦(1) ，数列{a_n}是等差数列吗？请给予说明；

　 (3)  ，，，试比较T_n与S_n的大小。