高三数学二轮复习授纲• 数列（一）（秦立群）

一、选择题：

1．数列的前n项和为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　 A.　　　　　　　　　　  B.

　 C.　　　　 　　　　　　　D.

2．数列{a_n}中， a_n=，若S_n=9，则n=　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.9　　　　　　　 B.10　　　　　　  C.99　　　　　 D.100

3．数列{a_n}的前n项和为S_n=1-5+9-13+17-21+……+(-1) ^n-1(4n-3),则S₁₅+S₂₂+S₃₁的值为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　(　　　)

　 A.13　　　　　　  B.-76　　　　　　  C.46　　　　　 D.76

4．（1）一个正整数数表如下（表中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第一行	1
第二行	2  3
第三行	4  5　　6　 7
……	…………

则该数表第8行中的第5个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　 A.68　　　 　　　 B.132　　　　　　  C.133　　　　  D.260

  （2）在正数等比数列{a_n}中，a₂•a₄=1，S₃=13，b_n=， 则数列{ b_n }的前10项的和　

　　　 是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　　 )

　　 A.65　　　　　  B.-65　　　　　　　 C.25　　  　　D.-25　　　　　　　　　 

二、填空题：

5．已知等比数列{a_n}满足：a₁+a₆=11,a₃a₄=,则数列{a_n}的通项公式为_________________

6．已知数列{a_n}满足a₁=,,则数列{a_n}的通项公式为_______________

7．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面砖__________________________块。

8．设{a_n}是首项为1的正项数列，且，则它的项

　 公式为________________________________

9．{a_n}的前n项和S_n满足：，则a_n =___________________

10．已知a_n =，则a_n的最大值为__________________

三、解答题：

11．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+5n，数列{ b_n }中的b₁=8，且b_n-1=64b_n，是否存在正实数m，使得对于n∈N⁺，为 一常数？若存在，求出m和，若不存在，说明理由。

12．已知数列{a_n}是首项为，公比为-的等比数列，，{ b_n }的前n项和S_n，

　 （1）求数列{ b_n }的前n项S_n

　 （2）是否存在正自然数m，使得对任意正自然数n，都有b_n ≤b_m?

13．数列{a_n}的前n项S_n满足：S_n=2a_n-3n (n∈N⁺)

　 （1）求数列{a_n}的通项公式a_n

　 （2）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项，若不存在，说明理由。