解析几何（四）　主备：黄万荣

一．选择题

1．已知O为坐标原点，A，B为两点，，且点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B，的对称点为R，则 （　　　　）

Ａ　　　　　Ｂ２（）　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　２

２．已知DABC中，AB=AC ，则下列各式中不一定成立的是　　　（　　　 ）

A 　　　　　　　　　　B =0　

 C 　　　 D

3．下列个命题中1已知是一组基底，

，则当且仅当共线。

2已知是平面a内的两个非零向量，则一定在平面a内

3已知 ，是一组基底，，则不共线，

不共线

4已知不平行于，则的充要条件是  上述命题正确的有 （　　  ）A　1个　B 2 个　 C 3 个　 D 4个

4．已知点P₁ 、P₂ ……… P_n是线段ＡB的n个等分点，若PÎ则P分有向线段的比值的最大值与最小值分别为　　　　  （　　　　 ）

A  n+1　, 　 B n+1 , 　　 C　n  ,　　  D n-1 ,

5．已知向量=（5，12），将绕原点按逆时针旋转90⁰得到，则与同向的单位向量为___________________________________

6．设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有三个不同的点P _I (i=1,2,3)使.组成公差为d的等差数列，则d的范围__________________

7．设，是两个非零向量。而，若

与夹角为钝角，则与0的大小关系为______________________

8.DABC的三边均为1，且，则___________

9．设向量满足的夹角为60^0，，若与的夹角为钝角，则___________________________

10．已知，O为坐标原点，A，A^’ 为X轴上的交点，且，点B在过点A且方向向量是（1，k）的直线L^’，且。点M在线段AB上，且，当k变化时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹方程是何种曲线。

11．设椭圆的两个焦点是F₁（-C,0）与F₂（C，0）（C >0）且椭圆上存在点P使得直线PF₁与直线PF₂垂直

1求实数m的取值范围

2设L是相对于焦点F₂的准线，直线PF₂与L相交于点Q，若，求直线PF₂的方程。

12．已知动圆过定点P（1，0）且与定直线L：x=-1相切，点C在L上

　 1求动圆圆心的轨迹M的方程

 2设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点　

　　　　　 i.　　问：DABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标。若不能则说明理由，

　　　　 ii.　　当DABC为钝角三角形时，求点C纵坐标的取值范围。