§9.10 球（一）

1．选择题

 （1）① 当平面到球心的距离小于球半径时，球面与平面的交线总是一个圆；

② 过球面上两点只能作一个球大圆；

③ 过空间四点总能作一个球；

④ 球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径.

以上四个命题中正确的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）0个　　　　　　　　（B）1个　　　　　　　　　（C）2个　　　　　　　　　（D）3个

 （2）在北纬45°圈上的甲、乙两地，甲在东经30°，乙在西经60°处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）R　　　　　　　　　　（B）R　　　　　　　　　（C）πR　　　　　　　（D）πR

2．填空题

 （1）过球半径的中点，作一个垂直于这半径的截面，那么这个截面的面积与球的大圆面积之比是　　　　　　　　　　　 .

 （2）在半径为25cm的球内有一截面，它的面积是49πcm²，那么球心到这个截面的距离是　　　　　　　　　  .

3．半径为13cm的球面上有A、B、C三点，每两点间的距离是AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，求这三点所在的平面到球心的距离.

4．如图，A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为π，点A与B、C两点间的球面距离均为，O为球心，求：

（1）∠BOC、∠AOB的大小；

（2）球心O到截面ABC的距离.