§9.10 球（三）

1．选择题

 （1）设正方体、等边圆柱和球的体积相等，则它们的表面积S_正、S_柱、S_球的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）S_正＞S_柱＞S_球　　　　　　　　　　　　　　　　　 （B）S_正＞S_球＞S_柱　

　　　　 （C）S_球＞S_正＞S_柱 （D）S_柱＞S_正＞S_球

 （2）长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）20π　　　　 （B）25π　　　　　 （C）50π　　　　　　　　 （D）200π

 （3）球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过三个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）4　　　　　　　（B）2　　　　　　　　（C）2　　　　　　　　　　　（D）3

 （4）64个直径都为的球，记它们的体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲，一个直径为a的球，记其体积为V_乙，表面积为S_乙，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙　　　　　　　　　　　　　（B）V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙

　　　　 （C）V_甲= V_乙且S_甲= S_乙　　　　　　　　　　　　　 （D）V_甲=V_乙且S_甲= S_乙

2．已知正方体的全面积为24，

 （1）求外接球的表面积；

 （2）求内切球的表面积.

3．已知等边圆锥的底半径为2，求该圆锥外接球的面积.

4．有一个直径D=4R，高为h=28R的圆柱形的桶，问能装放直径为2R的球多少个（装入的水不得超出圆柱口）.