§9.2　练习三

1．选择题

 （1）分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

 （A）异面　　　　　　 （B）平行　　　　　　（C）相交　　　　　　（D）以上都有可能

 （2）异面直线a，b满足aÌa，bÌb，a∩b=l，则l与a，b的位置关系一定是（　 ）

 （A）l与a，b都相交　　　　　　　　　　　　（B）l至少与a，b中的一条相交

 （C）l至多与a，b中的一条相交　　　（D）l至少与a，b中的一条平行

 （3）两异面直线所成的角的范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

 （A）（0°，90°）（B）[0°，90°) （C）（0°，90°]　　（D）[0°，90°]

2．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

 （1）两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行　　　　　 （　 ）

 （2）和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线　　 （　 ）

 （3）平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变　　　 （　 ）

 （4）四边相等且四个角也相等的四边形是正方形　　　　　　　　 （　 ）

3．如图所示，ABCD—A₁B₁C₁D₁是边长为a的正方体，计算下列问题：

 （1）A₁D₁与B₁B所成角的大小；

 （2）A₁D₁与AC所成角的大小；

 （3）AD₁与B₁C所成角的大小；

 （4）A₁C与AB所成角的正切值；

 （5）A₁D₁与B₁B的距离；

 （6）A₁C₁与BD的距离；

 （7）A₁D₁与AB₁的距离；

 （8）若E、F、G、H为对应棱的中点，求EF、EH所成的角.

4．E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，且EF=5，BC=6，AD=8，求异面直线AD与EF所成角的正弦值.