§9.3直线与平面平行的判定和性质（三）

1．选择题

 （1）直线a，b异面直线，直线a和平面a平行，则直线b和平面a的位置关系是（　 ）

　　　　 （A）bÌa　　　　　　　 （B）b∥a　　　　　　　　（C）b与a相交　　 （D）以上都有可能

 （2）如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面　　　 （　 ）

　　　　 （A）只有一个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （B）恰有两个　　　　　

　　　　 （C）或没有，或只有一个　　　　　　　　　　　　（D）有无数个

2．判断下列命题的真假.

 （1）若直线lËa，则l不可能与平面a内无数条直线都相交.　　　　　　　　　　　　　（　 ）

 （2）若直线l与平面a不平行，则l与a内任何一条直线都不平行.　　　　　　　　 （　 ）

3．P是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AC面上的一点

 （1）画出经过P、B₁、C₁的平面与长方体各侧面的交线；

 （2）画出经过P、B₁、D₁的平面截长方体所得的截面；

 （3）以上各条与面的交线与平面A₁C₁是什么关系

4．已知a∥a，a∥b，a∩b=l，试判断a与l的位置关系，并证明之.

5．过空间四边形ABCD的边AB、CD、AD的中点P、Q、R的平面交BC于S，求证S是BC的中点.