§9.3直线与平面平行的判定和性质(二)
1.选择题
(1)直线与平面平行的充要条件是 ( )
(A)直线与平面内的一条直线平行
(B)直线与平面内的两条直线平行
(C)直线与平面内的任意一条直线平行
(D)直线与平面内的无数条直线平行
(2)直线a∥平面a,点A∈a,则过点A且平行于直线a的直线 ( )
(A)只有一条,但不一定在平面a内
(B)只有一条,且在平面a内
(C)有无数条,但都不在平面a内
(D)有无数条,且都在平面a内
(3)若aËa,bËa,a∥a,条件甲是“a∥b”,条件乙是“b∥a”,则条件甲是条件乙的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
(4)A、B是直线l外的两点,过A、B且和l平行的平面的个数是 ( )
(A)0个 (B)1个 (C)无数个 (D)以上都有可能
2.平面a与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E,且AD∶DB=AE∶EC,
求证:BC∥平面a
3.空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,求证:EF∥平面ACD.
4.经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E,
求证:E1E∥B1B.
5.试证过两异面直线a,b中的一条,且平行于另一条的平面有且只有一个.
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