§9.4直线与平面垂直的判定和性质（三）

1．选择题

 （1）一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）（0º，90º）　　 （B）[0º，90º]　　　　 （C）[0º，180º]　　　　（D）[0º，180º)

 （2）两条平行直线在平面内的射影可能是①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）1个　　　　　　　　（B）2个　　　　　　　　　（C）3个　　　　　　　　　（D）4个

 （3）从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）0条　　　　　　　　（B）1条　　　　　　　　　（C）2条　　　　　　　　　（D）无数条

 （4）已知平面a的斜线a与a内一直线b相交成θ角，且a与a相交成j₁角，a在a上的射影c与b相交成j₂角，则有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）coSθ=coSj₁coSj₂　　　　　　　　　　　　　　（B）coSj₁=coSθcoS　　　j₂

　　　　 （C）Sinθ=Sinj₁Sinj₂　　　　　　　　　　　　　　　（D）Sinj₁=SinθSinj₂

2．填空题

 （1）设斜线与平面a所成角为θ，斜线长为l，则它在平面内的射影长是　　　　　 .

 （2）一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面a所成的角是　　　　　　　  .

 （3）若（2）中的线段与平面不相交，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，则线段所在直线与平面a所成的角是　　　　　　　  .

3．若P为⊿ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，求证点P在⊿ABC所在平面内的射影是⊿ABC的外心.

4．如图，已知AP⊥BP，PA⊥PC，∠ABP=∠ACP=60º，PB=PC=BC，D是BC中点，求AD与平面PBC所成角的余弦值.

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