立体几何同步练习资料集

2014-5-20 5:55:40 下载本试卷

§9.4直线与平面垂直的判定和性质(四)

1.选择题

 (1)如图BCRt⊿ABC的斜边,过A作⊿ABC所在

平面a垂线AP,连PBPC,过AADBCD,连PD

那么图中直角三角形的个数是             (  )

     (A)4个        (B)6个         

     (C)7个        (D)8个

 (2)直线a与平面a斜交,则在平面a内与直线a垂直的直线     (  )

     (A)没有        (B)有一条       (C)有无数条   (D)a内所有直线

2.填空题

 (1)过长为a的正六边形ABCDEF在平面a内,PA⊥a,PA=a,则PCD的距离为  PBC的距离为     .

 (2)AC是平面a的斜线,且AO=a

AO与a成60º角,OCÌa,AA'⊥a于A',

AOC=45º,则A到直线OC的距离

    ,∠AOC的余弦值是    .

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C⊥平面BC1D.

4.如图MA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且MA=AB=a,试求:

 (1)点MBD的距离

 (2)求异面直线MBAC所成的角.

5.已知H是锐角三角形ABC的垂心,过H作平面ABC的垂线,在垂线上取一点P,使∠APB=90º,求证:PB⊥平面PAC