§9.5两个平面平行的判定和性质（三）

1．选择题

 （1）设a，b是不重合的两个平面，l和m是不重合的两条直线，则a∥b的一个充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）lÌa，mÌa，且l∥b，m∥b　　　　　　（B）lÌa，mÌa，且l∥m　　

　　　　 （C）l⊥a，m⊥a，且l∥m　　　　　　　　　　 （D）l∥a，m∥a，且l∥m

 （2）直线a在平面a内，则平面a平行于平面b是直线a平行于平面b的　　　　 （　 ）

　　　　 （A）充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　 （B）必要不充分条件

　　　　 （C）充要条件　　 　　　　　　　　　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件

 （3）与不共面的四点距离相等的平面有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　 （A）7个　　　　　　　　（B）4个　　　　　　　　　（C）3个　　　　　　　　　（D）1个

2．填空题

 （1）已知a∥b，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，若AC=70，BD=37，且BD在b内射影长为12，则AC与b所成的角为　　　　　　　　 ；

 （2）已知a∥b，O是两平面外一点，过O作三条直线和平面a于A、B、C三点，和平面b交于A′、B′、C′三点，则⊿ABC与⊿A′B′C′的关系是　　　　　 ，若AO=a，A′B′=b，B′C′=c，则BC的长是　　 　　　 .

3．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、E、F四点分别是A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中点，求证：（1）E、F、D、B四点共面；（2）平面AMN∥平面EFDB

4．如图，直线PQ分别和平行平面a、b交于A、B两点，PD、QF分别和平面a、b交于C、D、E、F，若PA=9，AB=12，QB=16，S_⊿AFC=72，求S_⊿BDE