§9.7 棱柱（二）

1．选择题

 （1）如图所示，是水平放置的⊿ABC

（AD为BC边长的中线）的直观图，

试按此图判定原⊿ABC中的四条线段

　　　　　（A）AB　　　　　　　 （B）BC　　　　　　　　　

　　　　　（C）AC　　　　　　　 （D）AD

其中最长的线段是（　 ）；最短的线段是（　 ）

 （2）P为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱C₁D₁上

异于两个端点的一个内点，连A₁P并延长（如图所　　　　

示），则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

　　　　　（A）A₁P与CC₁相交　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　（B）A₁P与BC相交

　　　　　（C）A₁P与B₁B直线相交　　　　　　　　　　

　　　　　（D）A₁P与B₁C₁直线相交

2．填空题

 （1）正方体的体积为64cm³，它的全面积为　　　　　　　　　 .

 （2）长方体表面积是24，所有棱长的和为28，则长方体的对角线长是　　　　　 .

 （3）正六棱柱的高为5cm，最长的对角线长为13cm，则它的侧面积为　　　　　 .

3．已知正三角形边长为2cm，请选择不同的坐标系作出直观图（不写作法，保留作图痕迹）

4．已知一个正五棱柱的高为3cm，底面外接圆半径为2cm，画出它的直观图（不写画法）

5．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁三度分别为2，①若对角线AC₁与过A的相邻三个面所成角分别为a、b、g，求cos²a+cos²b+cos²g的值；②若对角线AC₁与过A的三条棱所成的角为x、y、z，求cos²x+cos²y+cos²z的值.