立体几何同步练习资料集

2014-5-20 5:55:42 下载本试卷

§9.7棱柱(一)

1.判断下列命题是否正确

 (1)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱                                (  )

 (2)有两个面平行,其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱              (  )

 (3)棱柱被平行于侧棱的平面所截,截面是平行四边形                (  )

 (4)长方体是直棱柱,直棱柱也是长方体                           (  )

2.选择题

 (1)设M={正四棱柱},N={长方体},P={直四棱柱},Q={正方体},则这些集合的关系是                                                   (  )

     (AQ ɹ M ɹ N ɹ P                (BQ ̹ M ̹ N ̹ P   

     (CP ̹ M ̹ N ̹ Q               (DQ ̹ N ̹ M ̹ P

 (2)有四个命题:① 底面是矩形的平行六面体是长方体;

② 棱长相等的直四棱柱是正方体;

③ 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;

④ 对角线相等的平行六面体是直平行六面体.

其中真命题的个数是                                        (  )

     (A)1           (B)2           (C)3           (D)4

 (3)从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点EF、G,过此三点作长方体的截面,那么这个截面的形状是                                                   (  )

     (A)锐角三角形   (B)钝角三角形    (C)直角三角形 (D)以上都有可能

3.填空题

 (1)棱柱的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,平行六面体的V=    F=     E=      V+F-E=      ;五棱柱的V=      F=      E=       V+F-E=         .

 (2)四棱柱有对角线    条,对角面     个,正四棱柱对角线长相等吗?       ,四个侧面全等吗?      .

 (3)长方体中共顶点的三个面的面积为S1S2S3,则它的体积是        .

 (4)直平行六面体底面两边的长分别等于3cm,4cm,夹角为60°,侧棱的长为底面两边长的等比中项,那么平行六面体的对角线长为       .

4.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,已知二面角B-A1A-CA-C1C-B分别为30°和95°,求二面角C-B1B-A的大小.

5.平行六面体的两个对面是矩形,求证:此平行六面体为直平行六面体.