§9.7棱柱（一）
1．判断下列命题是否正确
（1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 （ ）
（2）有两个面平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱 （ ）
（3）棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形 （ ）
（4）长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体 （ ）
2．选择题
（1）设M={正四棱柱}，N={长方体}，P={直四棱柱}，Q={正方体}，则这些集合的关系是 （ ）
（A）Q ɹ M ɹ N ɹ P （B）Q ̹ M ̹ N ̹ P
（C）P ̹ M ̹ N ̹ Q （D）Q ̹ N ̹ M ̹ P
（2）有四个命题：① 底面是矩形的平行六面体是长方体；
② 棱长相等的直四棱柱是正方体；
③ 有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；
④ 对角线相等的平行六面体是直平行六面体.
其中真命题的个数是 （ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（3）从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么这个截面的形状是 （ ）
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）以上都有可能
3．填空题
（1）棱柱的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，平行六面体的V= ；F= ；E= ；V+F-E= ；五棱柱的V= ；F= ；E= ；V+F-E= .
（2）四棱柱有对角线 条，对角面 个，正四棱柱对角线长相等吗？ ，四个侧面全等吗？ .
（3）长方体中共顶点的三个面的面积为S1、S2、S3，则它的体积是 .
（4）直平行六面体底面两边的长分别等于3cm，4cm，夹角为60°，侧棱的长为底面两边长的等比中项，那么平行六面体的对角线长为 .
4．斜三棱柱ABC-A1B1C1中，已知二面角B-A1A-C，A-C1C-B分别为30°和95°，求二面角C-B1B-A的大小.
5．平行六面体的两个对面是矩形，求证：此平行六面体为直平行六面体.