§9.8 棱锥（二）

1．选择题

 （1）把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是　　　 （　 ）

　　　　 （A）2　　　　　　　　　　（B）4　　　　　　　　　　　（C）6　　　　　　　　　　　（D）8

 （2）侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）　　　　　　　（B）　　　　　　　　 （C）　　　　　　　　（D）

 （3）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D-ABC的体积是　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　 （A）　　　　　　　　（B）　　　　　　　　　（C）　　　　　　　（D）

2．填空题

 （1）三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度为1cm、2cm、3cm，则此棱锥的体积为　　  .

 （2）用平行于圆锥底面的平面截圆锥，把圆锥的体积分成相等的两部分，那么截得的小圆锥与原来圆锥的高之比为　　　　　　　　 .

 （3）某长方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是一个正四面体的顶点，这个长方体的表面积与正四面体的表面积之比为　　　　　　　　　　 .

3．画出侧棱长为4cm，侧棱和底面成60°角繁荣正三棱锥的直观图（不写作法，保留作图痕迹）

4．四面体ABCD中，AD=，其余五条棱长都等于1，

 （1）求AD与平面BCD所成的角的余弦值；

 （2）试问：在这个四面体的四个面中，是否存在着两个面互相垂直？证明你的结论.