§9.9 多面体欧拉公式的发现（二）

1．求证：平行于正四面体的相对两棱的平面截这个四面体的截面是矩形.

2．已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼起来，使一个表面重合，所得的多面体有多少个面？

3．已知铜的单晶的外形是简单几何体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶有24个顶点，以每个顶点有一端都有三条棱，计算单晶铜的两种晶面的数目.