立体几何同步练习资料集

2014-5-20 5:55:45 下载本试卷

单元综合训练

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1.选择题

 (1)已知a∥平面a,bÌa,那么ab的位置关系是                  (  )

     (Aab                        (Bab异面    

     (Cabab异面              (Dabab

 (2)如果直线l与一平面平行,夹在直线和平面间的两条线段长相等,那么这两条线段所在直线的位置关系是                     (  )

     (A)平行        (B)相交         (C)异面       (D)以上都有可能

 (3)下列命题中正确的是                                   (  )

     (A)如果两条直线没有公共点,那么这两条直线平行;

     (B)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;

     (C)如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线平行;

     (D)如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行.

 (4)平面外两条异面直线在平面内的射影是                     (  )

     (A)两条相交直线                 (B)两条平行直线

     (C)一条直线和一个点              (D)以上都有可能

 (5)ab是两条异面直线,下面结论正确的是                   (  )

     (A)过不在ab上任意一点,可以作一个平面与ab都平行;

     (B)过不在ab上任意一点,可以作一条直线与ab都相交;

     (C)过不在ab上任意一点,可以作一条直线与ab都平行;

     (D)过a可以并且只可以作一个平面与b平行.

 (6)PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆周上除AB外的任意一点,则下列结论中不成立的是                   (  )

     (APCCB                      (BBC⊥平面PAC

     (CACPB                      (DPB与平面PAC的夹角是∠BPC

 (7)已知平面a的斜线l与a所成的角为θ,在平面a内任意引l的异面直线m,则lm所成的角有                         (  )          

     (A)最小值是θ,最大值是        (B)最小值是θ,最大值是π-θ

     (C)最小值是θ,最大值是π         (D)不存在最小值与最大值.

 (8)一条线段AB的两端点AB和平面a的距离分别是30cm和50cmPAB上一点,且PAPB=3∶7,则P到平面a的距离为                        (  )

     (A)36cm        (B)6cm         (C)36cm或6cm   (D)以上都不对

 (9)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF分别是底面上ABBC的中点,MEF的中点,则B1M与面ABCD的夹角θ满足                                            (  )

     (A)tgθ=2   (B)tgθ=     (CcoSθ=   (D)θ=60º

(10)以下四个命题中,不正确的有几个                         (  )

①   直线ab与平面a成等角,则ab

②   两直线ab,直线a∥平面a,则必有b∥平面a;

③   一直线与平面的一斜线在平面a内的射影垂直,则必与斜线垂直;

④   两点AB与平面a的距离相等,则直线AB∥平面a

     (A)0个        (B)1个         (C)2个         (D)3个

2.填空题

 (1)PA垂直于⊿ABC所在的平面,若AB=AC=13,BC=10,PA=12,则PBC的距离为       .

 (2)长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=aAB=b,则AA1到对角面DD1B1B的距离是       .

 (3)经过一点和一直线垂直的直线有       条;经过一点和一平面垂直的直线有       条;经过平面外一点和平面平行的直线有       条.

 (4)已知∠ACB=90º,S为平面ABC外一点,且∠SCA=∠SCB=60º,则SC和平面ABC所成的角为          .

3.解答题

 (1)在正方体ABCD-A1B1C1D1中求A1B与对角面BB1D1D所成的角.

 

 (2)已知Rt⊿ABC中,∠C=90º,C∈a,AB∥平面a,AB=8,ACBC与平面a所成角分别为30º、60º,求AB到平面a的距离.

 (3)从平面a外一点A向a作垂线AD,且AD=4,斜线ACAB与a所成的角为45º,斜足C与垂足D之间的距离为2,求斜线AB与平面a所成的角及斜线段AB在平面a上的射影的长.