3.2　直线的方程

一、选择题

1、直线(2m²-5m-3)x-(m²-9)y＋4=0的倾斜角为，则m的值是　　　　　　　 （　 ）

A、3　　　　 B、2　　　　  C、-2　　　　　 D、2与3

翰林汇2、已知直线₁：3x＋4y=6和₂：3x-4y=-6，则直线₁和₂的倾斜角是　　　　（　 ）

A、互补　　　B、互余　　　　C、相等　　　 D、互为相反数

3、若直线ax＋by＋c=0过二、三、四象限,则成立的是　　　　　　　　　　  （　 ）

A、ab＞0,ac＞0　　　　　　　　　　 B、ab＞0,ac＜0

C、ab＜0,ac＞0　　　　　　　　　　 D、ab＜0,ac＜0

4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是　　　　　  　　　　　　　　　　　　 (　　)

A、 (－a,－b)　　　　B、　(a,－b、)　　　　C、 (b,a)　　　　D、 (－b,－a)

5、直线x+y-1=0的倾斜角为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A、

6、如图所示，直线l₁：ax－y＋b=0与l₂：bx－y＋a=0(ab≠0,a≠b、的图象只可能是(　　)

7、直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是　(　　)

A、k＞1　　 B、0＜k＜　　  C、k＜　　 D、＜k＜1

8、直线ax＋by=ab(a＞0,b＜0)的倾斜角等于　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A、－arctg(－)　　　　　　　　　　　　  B、－arctg

C、arctg(－)　　　　　　　　　　　　　　  D、arctg

9、一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(4,2),(5,7),(－3,4),第四个顶点坐标不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

A、(12,5)　　　　  B、(－2,9)　　　　 C、(－4,－1)　　　　　  D、(3,7)

10、若三点A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一条直线上,则有　　　　　　　　　　 (　　)

A、a=3,b=5　　　　 B、b=a+1　　　　C、2a－b=3　　　　D、a－2b=3

二、填空题

11、设点P(a,b)在直线3x＋4y=12上移动,而直线3ax＋4by=12都经过点A,那么A的坐标是　　　　 .

12、平行线3x＋4y－7=0与3x＋4y＋8=0截直线x－7y＋19=0所得线段的长度等于____________.

13、已知三点A(1，－2)B(3，0)，E()，(1)若A，B是ABCD的两顶点，E为对角线的交点，则另外两顶点C，D的坐标分别为　　 、　　。(2)若A，B是ABC的两顶点，E为重心，则顶点C的坐标是　　　　　　　  。

三、解答题

14、已知点A(－3,5) 和B(2,15) , 在直线l： 3x－4y+4=0上找一点P, 使PA+PB最小, 并求这个最小值.

15、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程.

参考答案

选择题

1、B；2、A；3、A；4、D；5、B；6、D；7、B；；8、C；9、C；10、C

填空题

11、(1,1)

12、3

13、(1)(4，3)、(2，1)；(2)().

解答题

14、　最小值为

15、另一直角边斜率为-,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-14=0或x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=0.