3.2　直线的方程

一、选择题

1、直线的斜率为,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为(　　 )

A、3x+4y+7=0　　B、4x+3y+7=0

C、4x+3y－42=0　 D、3x+4y－42=0

2、如果AC<0且BC<0,那么直线不通过(　　 )

A、第一象限　　B、第二象限

C、第三象限　　D、第四象限

3、直线3x－2y=4的截距式方程为(　　 )

A、－=1　 B、

C、 －=1　　D、

4、不论m为何值,直线(m－1)x－y+2m+1=0恒过定点(　　 )

A、(1,)　　　B、(－2,0)

C、(2,3)　　　　D、(2,3)

5、直线ax+by+c=0关于直线y=x对称的直线方程是(　　 )

A、bx-ay+c=0　　B、bx+ay+c=0

C、bx+ay-c=0　　D、bx-ay-c=0

 

6、已知两点A(-1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，若ACB=60⁰，则点C有(　　)

(A)1个　　　　　 (B)2个　　　　　  (C)3个　　　　　　  (D)4个

7、已知点M₁(3,－5),M₂(－1,－2),在直线M₁M₂上有一点N,使M₁N=15,则N点的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　 ）

(A)(15,14)　　　　　　　　　　　　　　　　  (B)(－9,－4)

(C)(15,－14)或(－9,4)　　　　　　　　　　　  (D)(15,14)或(9,4)

8、已知点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a≠0),则直线CM的斜率的取值范围是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　　)

(A)[－,1]　　　　　　　　　　　　  (B)[－,0)∪(0,1]

(C)[－1,]　　　　　　　　　　　　  (D)(－∞,－]∪[1,+∞)

二、填空题

9、已知直线ax+by+c=0（），当a、b、c满足_____________时，直线过原点；

10、已知直线ax+by+c=0（），当a、b、c满足_____________时，在两坐标轴上的截距之和为零。

11、过点M（3，-4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为________________。

三、解答题

12、已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a≠0，b≠0），求这条直线的方程：

13、求满足下列条件的直线方程

过点A(0,0),B(1,1)

14、求满足下列条件的直线方程

在x轴上的截距是－2,在y轴上的截距是2

15、求满足下列条件的直线方程

过定点且在两坐标轴上的截距相等

参考答案

选择题

1、B；2、C；3、D；4、A；5、A；6、C；7、C；8、D

填空题

9、c=0

10、或c=0

11、4x+3y=0，或x+y+1=0

解答题

12、解：直线l经过A（a，0）和B（0，b）两点，代入两点式，得：

，就是

13、解即y=x

14、解：即x－y+2=0

15、解：设直线的两截距皆为a，当a=0时,直线方程设为y=kx

将P(2,3)代入k=

当a0时,设直线方程为

将P(2,3)代入得a=5

所求直线方程为y=或

即3x－2y=0或x+y－5=0