2.1 平面向量的实际背景及基本概念
一、选择题
1、下列各量中不是向量的是（ ）
A、浮力B、风速 C、位移 D、密度
2、下列说法中错误的是（ ）
A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0
C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的
3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）
A、一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点 D、一个单位圆
4、在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（ ）
A、
与
共线 B、
与
共线
C、
与
相等 D、 与
相等
5、下列命题正确的是（ ）
A、向量与
是两平行向量
B、若a、b都是单位向量,则a=b
C、若=
,则A、B、C、D四点构成平行四边形
D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同
6、在下列结论中,正确的结论为（ ）
(1)a∥b且a=b是a=b的必要不充分条件
(2)a∥b且a=b是a=b的既不充分也不必要条件
(3)a与b方向相同且a=b是a=b的充要条件
(4)a与b方向相反或a≠b是a≠b的充分不必要条件
A、(1)(3) B、(2)(4) C、(3)(4) D、(1)(3)(4)
二、填空题
7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件、
8、已知非零向量a∥b,若非零向量c∥a,则c与b必定 、
9、已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定
10、把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是
11、已知=1, =2,若∠BAC=60°,则
=
12、在四边形ABCD中, =,且=,则四边形ABCD是
三、解答题
13、设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：
=
14、某人从A点出发向西走了200m到达B点,然后改变方向向西偏北60°走了450m到达C点,最后又改变方向,向东走了200m到达D点
(1)作出向量、、
(1 cm表示200 m)
(2)求
的模
|
、Q∈M,且P、Q不重合}
参考答案
一、选择题
1、D；2、A；3、D；4、B；5、A；6、D
二、填空题
7、必要非充分
8、 c∥b
9、不共线
10、一条直线两点
11、
12、菱形
三、解答题
13、(略)
14、(1)如图所示
(2)450 m
15、{、
、、
、、、、
}