2.2　直线、平面平行的判定及其性质

一、选择题

1、若，，则下列说法正确的是（　　）

A、过在平面内可作无数条直线与平行

B、 过在平面内仅可作一条直线与平行

C、 过在平面内可作两条直线与平行

D、 与的位置有关

2、，，则与的关系为（　　）

A、 必相交　　　  B、 必平行　　　 C、 必在内　　　 D、 以上均有可能

3、，过作与平行的直线可作（　　）

A、 不存在　　　　B、 一条　　　　 C、 四条　　　　 D、 无数条

4、，、，，，则有（　　）

A、 　　　　　　　　　　　　 B、

C、 、共面　　　　　　　　　　 D、 、异面，所成角不确定

5、下列四个命题

（1），

（2），

（3），

（4），

正确有（　　）个

A、 　　　　　　　B、 　　　　　 C、 　　　　　　D、

6、若直线a∥直线b，且a∥平面，则b与a的位置关系是（　）

A、一定平行　　 B、不平行　 C、平行或相交　　D、平行或在平面内

7、直线a∥平面,平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（　）

A、至少有一条　　B、至多有一条　C、有且只有一条　D、不可能有

8、若a//b//c, 则经过a的所有平面中（　）

A、必有一个平面同时经过b和c  　　　B、必有一个平面经过b且不经过c

C、必有一个平面经过b但不一定经过c  D、不存在同时经过b和c的平面

二、填空题

9、过平面外一点，与平面平行的直线有_________条，如果直线m∥平面，那么在平面内有_________条直线与m平行

10、n平面，则m∥n是m∥的______条件

11、若P是直线l外一点，则过P与l平行的平面有___________个。

三、解答题

12、已知：lα ,mα ,l∥m

求证：l ∥ α

13、、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。

14、正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：平面。

15、为　所在平面外一点，，，且，求证：面。

参考答案

一、选择题

1、B；2、A；3、D；4、B；5、A；6、D；7、B；8、C

二、填空题

9、无数　无数

10、既不充分也不必要

11、无数

三、解答题

12、证明：∵l ∥ m∴l和m确定一平面，设平面为β ，则α∩β =m

如果l和平面α不平行，则l和α有公共点，设l ∩ α=P,

则点P ∈ m，于是l和m相交，这与l ∥ m矛盾，所以l ∥ α

13、证：存在性，过上一点作直线

确立平面

∴

唯一性，假设存在，，

∴ ，，

由例1

∴ 与已知矛盾

∴ 只有一个

14、证：过作交于

过作交于

，

又∵ 　

面

15、证：连交于，连，

∴ ∽

∴

在中，

∴ 面