三角函数公式测试题
1． 同角三角函数基本关系式
sin2α＋cos2α=1
=tanα
tanαcotα=1
2． 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限)
（一） sin(π－α)＝___________ sin(π+α)＝ ___________
cos(π－α)＝___________ cos(π+α)＝___________
tan(π－α)＝___________ tan(π+α)＝___________
sin(2π－α)＝___________ sin(2π+α)＝___________
cos(2π－α)＝___________ cos(2π+α)＝___________
tan(2π－α)＝___________ tan(2π+α)＝___________
（二） sin(－α)＝____________ sin(+α)＝____________
cos(－α)＝____________ cos(+α)＝_____________
tan(－α)＝____________ tan(+α)＝_____________
sin(－α)＝____________ sin(+α)＝____________
cos(－α)＝____________ cos(+α)＝____________
tan(－α)＝____________ tan(+α)＝____________
sin(－α)＝－sinα cos(－α)=cosα tan(－α)=－tanα
公式的配套练习
sin(7π－α)＝___________ cos(－α)＝___________
cos(11π－α)＝__________ sin(+α)＝____________
3． 两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ
cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ
sin (α+β)=sinαcosβ＋cosαsinβ
sin (α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ
tan(α+β)=
tan(α－β)=
4． 二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α－sin2α＝2 cos2α－1＝1－2 sin2α
tan2α=
5． 公式的变形
（1） 升幂公式：1＋cos2α＝2cos2α 1—cos2α＝2sin2α
（2） 降幂公式：cos2α＝ sin2α＝
（3） 正切公式变形：tanα+tanβ＝tan(α+β)（1－tanαtanβ）
tanα－tanβ＝tan(α－β)（1＋tanαtanβ)
（4） 万能公式（用tanα表示其他三角函数值）
sin2α＝ cos2α＝ tan2α＝
6． 插入辅助角公式
asinx＋bcosx=sin(x+φ) (tanφ= )
特殊地：sinx±cosx＝sin(x±)
7． 熟悉形式的变形（如何变形）
1±sinx±cosx 1±sinx 1±cosx tanx＋cotx
若A、B是锐角，A+B＝，则（1＋tanA）(1+tanB)=2
cosαcos2αcos22α…cos2 nα=
8． 在三角形中的结论（如何证明）
若：A＋B＋C=π =
tanA＋tanB＋tanC=tanAtanBtanC
tantan＋tantan＋tantan＝1
9．求值问题
（1）已知角求值题
如：sin555°
（2）已知值求值问题
常用拼角、凑角
如：1）已知若cos(－α)＝，sin(＋β)＝，
又<α<,0<β<,求sin(α＋β)。
2）已知sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,求cos(α－β)的值。
（3）已知值求角问题
必须分两步：1）求这个角的某一三角函数值。2）确定这个角的范围。
如：．已知tanα= ,tanβ= ,且αβ都是锐角，求证：α＋2β＝
10．满足条件的x的集合
sinx>cosx ________________________________
sinx<cosx _________________________________
sinx>cosx __________________________________
sinx<cosx __________________________________
11．三角函数的图像与性质
y=sinx 的图像与性质是关键
y=Asin(ωx＋φ)的性质都仿照y=sinx来做，注意在求其单调性的时候遵循“同增异减”（保证一定要在定义域范围讨论）
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