62．圆柱、圆锥、圆台
一、典型例题
1． 矩形ABCD中，AB＝3cm,AD=4cm，以对角线AC为轴将矩形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积。[68.74 cm2]
2．
如图，圆台的上、下底面半径分别为r和2r，
，OB分别为上、下底面的一条半径，且以
为棱的半平面
与平面
所成的二面角等于120，又圆台的母线与底面成60角，求①线段
的长；②
与圆台轴所成的角。[
、arctg
]
3．
圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，为了使它的内接圆柱的全面积最大，求内接圆柱的高。[
]
4．
母线长为1的圆锥体积最大时，求其侧面展开图圆心角。[
]
5．
已知圆锥SO的轴截面SAB为等腰直角三角形，Q为AB 上任一点，C为QB的中点，①证明：OC∥平面SAQ；②设C点到平面SAQ的距离为
，SO＝2，设三棱锥S－ACQ的体积为V1，圆锥SO的体积为V2，求
的值。[
]
6．
设圆锥的高为h，底面半径为r，它的一个内接圆柱的侧面积等于圆锥侧面积的
，求圆柱的高，并指出r,h应满足什么相关条件，本题有一解、两解或无解？[r=
h、0＜r＜h、r＞h]