高三年级第一学期数学期中试题
一、 选择题：（每小题5分，共60分）
1. 集合A=
，B=
，则
的子集的个数为 （ ）
A.4 B.3 C.7 D.8
2．在各项均为正数的等比数列｛an｝中，若a5·a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=( )
A．12 B．10 C．8 D．2+log35
3．等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )
A．130 B．170 C．210 D．260
4．.函数y = a x (a > 1)的图象是( )
(A)
y
(B) y
(C) y
(D) y
1
1
1
o
x o x o x
o
5．若
它的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)是（ ）
A.在
上递增的偶函数 B.在上递增的奇函数
C.在
上递增的偶函数 D.在上递减的非奇非偶函数
6． 数f(x)，满足f(x)=f(4-x)，当
时，f(x)是增函数，则a=f(1.2)，b=f(0.91.1)，c=f(-2)的大小关系是（ ）
A. 
B.
C.
D. 
7．函数
在
上的最大值与最小值的和为3，则
＝
（A）
（B）2 （C）4 （D）
8．函数
（
）是单调函数的充要条件是
（A）
（B）
（C）
（D）
9．曲线y=x2+3在x=2处的切线的斜率为（ ）
A．7 B。6 C。5 D。4
10．当总体中个体数较少时，常用的抽样方法是（ ）
A．随机抽样； B。分层抽样； C。以上两种均可； D。以上两种均不可；
11．工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（ ）
A.
B.
C.
D.
12．已知x1,x2是关于x的方程x2-2mx+m+2=0的两实根，则x12+x22的最小值是（ ）
(A)8 (B) 
(C)
2 (D)4
高三年级第一学期数学期中试题答卷
二、 选择题：（每小题5分，共60分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二． 填空题：（每小题4分，共16分）
13．某校有30个班级，每班有40人，每班选派3人参加某个活动。在这个问题中样本容量是
14．函数y=x3-2x+7取得极大值时，x=
15．已知数列{an}的通项公式an=9-2n，则 a1+ a2+…+ a20= ．
16．命题P：菱形的对角线互相垂直平分，则
P:
三．解答题：
17．（本题满分12分）
设数列{a n}的前n项和为S n，已知an=5S n－3 (n∈N)，求a 1+a 3+…+a 2 n－1的值．
18．（本题满分12分）
已知函数y=ax3+bx2,当x=1时，y有极大值3
（1） 求a,b的值；（2）求函数y的极小值。
19．（本题满分12分）
已知集合A=
φ，求实数
的取值范围（
表示正实数集合）
20．（本题满分12分）函数
的定义域是R．
⑴求实数m的取值范围；
⑵当m变化时，若y的最小值为f(m)，求f(m)的值域．
21．（本题满分12分）
某地今年年初有居民住房面积为a m2,其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除x m2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照(1)拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？
下列数据供学生计算时参考：
| 1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
| 1.110=2.60 | 1.004910=1.05 |
| 1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
22、（本题满分14分）
设函数y=f（x）定义域为R，对任意实数m、n都有f（m+n）=f（m）f（n），
且当x>0时，0<f(x)<1。
（1） 求证：f（0）=1；
（2） 求证：当x<0时，f(x)>1；
（3） 求证： y=f（x）在定义域 R上为减函数；
（4） 设集合A={（x，y）f（x2）f（y2）>f (1)}，B={（x，y）f（ax-y+2）= 1}，若
A∩B=Ø，求实数a的取值范围。