高三数学专题复习----直线

一 基础知识

（1）有向线段定比分点，（2）直线方程，（3）两直线的位置关系

二 例题

1、如果直线y＝ax＋2与直线y＝3x－b关于直线y＝x对称,那么(　 )

(A)a＝,b＝6　　(B)a＝,b＝－6　　(C)a＝3,b＝－2　　 (D)a＝3,b＝6

2、直线bx＋ay＝ab(a＜0,b＜0＝的倾斜角是(　 )

(A)arctg(－)　 (B)arctg(－)　　　 (C)π－arctg　　 (D)π－arctg

3、如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行,那么系数a＝
(　 )

(A)－3　　　　　　　　　　(B)－6　　　　　　　　　　　(C)－　　　　　　　　　 (D)

4、若图中的直线l₁,l₂,l₃的斜率分别为k₁,k₂,k₃,则(　 )　 　　　　　l₁　y  l₂  l₃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

(A)k₁＜k₂＜k₃　 (B)k₃＜k₁＜k₂　 (C)k₃＜k₂＜k₁　 (D)k₁＜k₃＜k₂o　　　x　　　　　　

5、如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行,那么系数a＝(　)

(A)－3 　　　　  (B)－6 　　　　(C)－　　　　　  (D)

6、若直线L1：ax+2y+6=0与直线L2：x+(a-10)y+a2－1＝0平行但不重合则a等与（　）

(A)－1或2　　　　 (B)－1　 　　　　(C)2　　　　  (D)

7、如果直线5y＋ax＋2=0与直线x＋2y＋3=0互相垂直，那么a的值是（  ）

（A）－10　（B）－8　（C）－6　（D）10

8、两条直线A₁x＋B₁y＋C₁＝0,A₂x＋B₂y＋C₂＝0垂直得充要条件是(　)

(A)A₁A₂＋B₁B₂＝0 (B)A₁A₂－B₁B₂＝0　　　　　 (C)＝－1　　　　(C)＝1

9、经过A（－3，2）和B（6，1）两点的直线与直线x＋3y－6=0相交于点M，则M分AB的比是（　）

（A） 　　　 （B）2　　　　 （C）－1 　　　　　（D）1

10、直线mx+ny－1=0经过第一、三、四象限的充要条件是（　）

(A)mn>0　　 　 (B)mn<0　　　 　　(C)m>0, n>0　　　　  (D)m<0,n>0

11、直线L过点（3，4）且与点（－3，2）的距离最远，那么L的方程是（　）

(A)3x－y－13=0　(B) 3x－y+13=0 (C) 3x＋y－13=0　　(D) 3x＋y＋13=0

12、点（－2，3）关于直y=x+1对称点的坐标是（　）

(A)（2，－1）　　 (B)（3，0）　　　(C)（3，－1）　　 (D) （2，0）

13、如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（　）

(A)－　　　　　　　  (B)－3　　　　　 (C) 　　　　　　(D)3

14、直线2x－y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转，所得的直线方程是（　）

(A)3x＋y－6=0　　 (B)x＋3y－2＝0　　(C) 3x－y－6=0　　  (D)x＋y＋2＝0

15、直线 x＋ycosα－1=0 的倾斜角的取值范围是（　）

（A）[, ] （B）[0, ]∪(, π)（C）(0, )∪[, π]（D）[,]∪(,)

16、不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1=0 恒过定点（　）

（A）(1, －)　 　（B）(－2, 0)　 　（C）(2, 3)　 　　（D）(－2, 3)

17、三条直线 x＋y=2, x－y=0, x＋ay=3 构成三角形，则a的取值范围是（　）

（A）a≠±1　 （B）a≠1, a≠2　 （C）a≠－1　（D）a≠±1, a≠2

18、已知两条直线: x－2y－6=0, : 3x－y＋4=0，下列说法中错误的是（　）

（A）与的夹角是45°　(B) 到的角是45°］

（C）到的角是45°　　(D) 到的角是135°

19、直线：x＋3y－7=0, ：kx－y－2=0与x轴、y轴正方向所围成的四边形有外接圆，则k为（　）

（A）－3　（B）3　（C）－6　（D）6

20、已知两点P(0, －1), Q(－2,－2),取一点R(2,m), 使PR＋RQ最小，则m为（　）

（A）　（B）0　（C）－1　（D）－

21、设点A(－1, 2) , B(2, －2), C(0, 3),且M(a, b)是线段AB上一点(a≠0)，则直线MC的斜率的取值范围是（　）

（A）[－, 1] （B）[－,0]∪(0,1) （C）[－1, ] （D）(－∞,－)∪[1,+∞]

22、从点P(3,－2)发出的光线l,经过直线x－y－2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),则光线l所在直线的方程是　(　 )

（A）x=3 　　　 (B)y=1　　　　(C)x－2y－7=0　　　　(D)x+2y+1=0

23、已知点A(-7，1)，B(-5，5)，直线：y=2x-5，P为上的一点，使PA＋PB最小时P的坐标为 (　 )

　（A）(2，-1)　　　 (B)(3，-2)　　　  (C)(1，-3)　　　  (D)(4，-3)

24、通过点M（1，1）的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3，这样的直线共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　（A）1条　　　　　 (B)2条　　　　　　 (C)3条　　　　　  (D)4条

25、由三条直线3x－4y+12=0, 4x+3y－9=0与14x－2y－19=0所围成的三角形是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

（A）锐角不为45^o的直角三角形　　　　(B) 顶角不为90^o的等腰三角形

（C）等腰直角三角形　　　　　　　　  (D) 等边三角形

26、直线l经过点P(2,－1),它的倾斜角等于直线y=x的倾斜角的两倍,则直线l的方程为　　　　　　　　　　　　 .

27、一条直线过P(1,2),且被两条平行直线4x＋3y＋1 = 0和4x＋3y＋6 = 0截得线段长为,则这条直线方程为　　　　　　　　　　　　　　　 .

28、过点P(1,4)引一条直线l,使它在两条坐标轴上的截距为正,且它们的和最小,求直线l的方程.

翰林汇

29、△AOB的三个顶点为O(0,0),A(－3,0),B(0,6),求过点O将△OAB面积分成1：3两部分的直线方程.

 

30、已知直线l过点P（0，1）， 并与直线l₁：x－3y+10=0和l₂：2x+y－8=0分别交于点A，B(如图)， 若线段AB被点P平分，求直线l的方程.