高三数学专题复习-----数列(二)

一 基础知识

(3)数列的通项，（4）数列的求和，（5）数列的极限，（6）数列综合

二 例题

1、数列1，x，x²，…，x^n-1，…的前n项之和是(　)

　 (A) 　　(B)　　 (C)　　 (D)以上均不正确

2、已知{a _n}为无穷等比数列，且(a₁＋a₂＋……＋a_n)=,则首项a₁的取值范围是（　）

　 （A）(0, )　（B）(0, )　（C）(, )　（D）(0, )∪(, )

3、若{a_n}是等比数列,a₁+a₂+a₃=18,a₂+a₃+a₄= -9,S_n=a₁+a₂+…+a_n,则S_n的值是(　)

 (A)8　　　　　　  (B)16　　　　　　　 (C)32　　　　　  (D)48

4、等比数列{a_n}的首项a₁=-1，前n项和为S_n，若，则S_n等于　(  )

(A) 　　　　(B)-　　　　  (C)2　　　　 (D)-2

5、已知S_n是无穷等差数列1，3，5，…前n项之和，则的值等于  (　)

(A)　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　  (D)4

6、在等差数列中,　a₂=5,　  那么a₅等于（　）

（A）　　　　 （B）8　　　 （C）11　　　　  （D）13

7、设有首项分别为1,2,3,…,p,公差顺次为1,3,5,…,2p-1的p组等差数列,各组自首项到第n项的和分别S₁,S₂,S₃,…,S_P,为则S₁+S₂+S₃+…+S_P为　(  )

(A)np(np+1)　 　 (B)np(np+1)　　　 (C) 　　　n²p² 　　 (D)np(np-1)

8、若，，则＝ (　)

(A)　　　　　　  (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D) 6

9、已知数列{a_n}满足，则的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)0　　　　　  (B)　　　　　　　 (C)1　　　　　　  (D)不存在

10、无穷数列的前n项和,则=（ ）

（A）　　　　  （B）　　　　 （C　　　　  （D不存在

11、为等比数列，且a₁+a₂+……+a_n=2ⁿ－1,则的值是（　）

（A）－1　　　 （B）　　　　  （C） 　　　　（D）1

12、已知f(n)＝1＋2＋…＋n，(n∈N)，则的值是 (　)

 (A)2　　　　　 (B)0　　　　　　  (C)1　　　　　　 (D)

13、记，

则________

14、=________

15、计算：0.1+0.02+0.003+0.0004+…+n·10^-n=　　　

16、已知数列{a _n}满足S _n＝＋1, 则(a ₁＋a ₃＋a ₅＋……＋a _2n－1)=